Encontre a série de Maclaurin da função dada.
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a série de Maclaurin da função dada, que é 
 . A série de Maclaurin é tipo uma expansão em série da função ao redor de 
 . Para isso, vamos precisar saber como expandir a função arco-tangente (
 ) em série e adaptar para a nossa função específica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a série de Maclaurin da função 
 . Sabemos que:
Essa série é válida para 
 . Agora, na nossa função 
 , podemos identificar que 
 . Ou seja, vamos substituir 
  por 
  na série da 
 .
Passo 3
Fazendo a substituição, temos:
Agora, vamos simplificar essa expressão. Primeiro, elevamos 
  à potência 
 :
Então, nossa série fica:
Resposta
A série de Maclaurin da função 
  é: