Encontre a série de Maclaurin da função dada.
 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a série de Maclaurin da função 
 . Isso significa que vamos expandir essa função em uma série de potências centrada em 
 . Para isso, vamos usar conhecimentos de séries geométricas e manipulação algébrica.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que se assemelhe à série geométrica básica. A série geométrica é dada por:
onde 
 .
No nosso caso, a função é 
 . Podemos reescrever o denominador para se parecer com a fórmula da série geométrica:
Assim, identificamos que 
 .
Passo 3
Agora que temos a função no formato da série geométrica, podemos substituir na série:
Multiplicando isso por 
 , temos:
Isso nos dá a série de Maclaurin para a função 
 .
Resposta
A série de Maclaurin da função 
  é: