Encontre todos os valores de
no intervalo
que satisfaçam a equação.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica
no intervalo
. O conteúdo aqui é manipular identidades trigonométricas (relação entre
e
) e usar a solução geral de uma equação do tipo
constante.
Passo 2
Primeiro isolamos
:
Como
, isso equivale a
Passo 3
A solução geral de
é dada por
onde
é um número inteiro, porque a tangente tem período
.
Passo 4
Agora encontramos as soluções no intervalo
. Tomando
e
, obtemos
Para
ou
, a soma sai do intervalo
.