Encontre o trabalho realizado pela força
de
a
sobre cada um dos seguintes caminhos:
(b) O caminho curvo
(b) O caminho curvo
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pela força
ao longo do caminho curvo , com
.
O conteúdo é o cálculo de integral de linha de um campo vetorial, usando parametrização e o produto escalar .
ao longo do caminho curvo
O conteúdo é o cálculo de integral de linha de um campo vetorial, usando parametrização e o produto escalar
Passo 2
Encontramos as componentes em função de
:
Logo
E
Passo 3
Calculamos o produto escalar
Passo 4
Integramos de
a
:
Resposta
O trabalho realizado ao longo de
é
.