Encontre o trabalho realizado pela força
de
a
sobre cada um dos seguintes caminhos:
(c) O caminho
que consiste no segmento de reta de
a
seguido pelo segmento de
até (1, 1, 1)
(c) O caminho
Passo 1
O enunciado pede para calcular o trabalho da força
ao longo do caminho , onde
– é o segmento de reta de
a
,
– é o segmento de reta de
a
.
Usamos a definição de trabalho como integral de linha:
ao longo do caminho
–
–
Usamos a definição de trabalho como integral de linha:
parametrizando cada trecho e somando as contribuições.
Passo 2
Parametrize
por
então
Dessa forma
logo
Passo 3
Parametrize
por
então
Assim
logo
Passo 4
O trabalho total é