Encontre a transformada de Laplace das funções:
se
e
se
Passo 1
O enunciado define a função por partes
para
e
para
,
e pede a transformada de Laplace
.
e pede a transformada de Laplace
Passo 2
Escrevemos a integral em duas partes, de
a
e de
a
:
Passo 3
Calcular a primeira integral:
Passo 4
Na segunda integral, note que
Então
Para a segunda parte:
Para a primeira, faça
:
Passo 5
Somando tudo: