Questão 8) (MACKENZIE) Uma lata cúbica de massa 600g e aresta 10 cm flutua verticalmente na água (massa específica
) contida em um tanque. O número máximo de bolinhas de chumbo de massa 45g cada, que podemos colocar no interior da lata, sem que ela afunde, é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Passo 1
O enunciado dá uma lata cúbica de massa
,g e aresta
,cm que flutua em água de densidade
,g/c
. Colocamos
bolinhas de chumbo de massa
,g cada dentro da lata. O conteúdo é o Princípio de Arquimedes (flutuação).
Passo 2
Pelo Princípio de Arquimedes, peso do sistema
peso do volume de água deslocado. Assim,
Cancelando
,
Passo 3
O volume máximo deslocado ocorre quando a lata fica totalmente imersa:
logo a massa de água deslocada é
Passo 4
Para não afundar, a massa total não pode exceder
,g, isto é,
Daí
Como
é inteiro, o máximo é
.
Resposta
(d)