Questão 8) (MACKENZIE) Uma lata cúbica de massa 600g e aresta 10 cm flutua verticalmente na água (massa específica =1,0 g / cm^3 ) contida em um tanque. O número máximo de bolinhas de chumbo de massa 45g cada, que podemos colocar no interior da lata, sem que ela afunde, é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

Passo 1

O enunciado dá uma lata cúbica de massa 600,g e aresta 10,cm que flutua em água de densidade rhow=1,0,g/c m^3. Colocamos n bolinhas de chumbo de massa 45,g cada dentro da lata. O conteúdo é o Princípio de Arquimedes (flutuação).

Passo 2

Pelo Princípio de Arquimedes, peso do sistema = peso do volume de água deslocado. Assim,
l(mlata + n,mbolar)g = rhow,Vsub,g
Cancelando g,
mlata + n,mbola = rhow,Vsub

Passo 3

O volume máximo deslocado ocorre quando a lata fica totalmente imersa:
Vsub,max = (10 cm)^3 = 1000 cm^3,
logo a massa de água deslocada é
rhow,Vsub,max = 1,gcm^3times1000 cm^3 = 1000 g

Passo 4

Para não afundar, a massa total não pode exceder 1000,g, isto é,
600 + 45n <= 1000
Daí
45n <= 400 Longrightarrow n <= 40045approx8,88
Como n é inteiro, o máximo é n=8.

Resposta

(d)

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