Encontre as transformadas inversas de Laplace das seguintes funções.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
O conteúdo envolve decomposição em frações parciais e uso da tabela de transformadas inversas básicas.
Passo 2
Procuramos uma expressão da forma
Multiplicando por
e reunindo termos, obtemos
Passo 3
Comparando coeficientes de cada potência de
, temos o sistema
Daí segue
,
,
e
.
Passo 4
Substituindo esses valores na decomposição, fica
Passo 5
Aplicando a transformada inversa em cada termo, usamos
Logo a solução é