Encontre as transformadas inversas de Laplace das seguintes funções. F(s)=\frac{2 s+1}{s\left(s^{2}+9\right)};
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
F(s)=\frac{2s+1}{s\bigl(s^{2}+9\bigr)}.
O conteúdo principal é a transformada inversa de Laplace usando decomposição em frações parciais e a tabela básica \mathcal{L}^{-1}\{1/s\}=1, \mathcal{L}^{-1}\{s/(s^{2}+a^{2})\}=\cos(at) e \mathcal{L}^{-1}\{a/(s^{2}+a^{2})\}=\sin(at).
Passo 2
Fazemos a decomposição em frações parciais assumindo