Encontre o valor instantâneo de v(t)=70 cdot sen(400 pi t) em t=3 ms

Passo 1

Beleza, então o enunciado é: a gente tem um sinal
v(t) = 70 cdot senl(400pi,tr)
e quer saber quanto vale esse em ms.
Conteúdo: estudo de funções senoidais no tempo (AC).
O que vai rolar aqui:
  • Converter milissegundo em segundo
  • Substituir no argumento da função seno
  • Calcular o seno
  • Multiplicar pela amplitude (70)

Passo 2

Primeiro, converte 3,ms = 3 times 10^-3,s = 0,003,s de milissegundo pra segundo.
3 ms significa:
Sem essa conversão, o argumento do seno vai ficar todo errado!

Passo 3

Agora a gente monta o argumento da senoide:
theta = 400pi cdot t = 400pi times 0,003
Fazendo a conta:
400 times 0,003 = 1,2,
então
theta = 1,2,pi

Passo 4

Precisamos de sen(pi + x) = -sen(x) .
Lembra que
sen(1,2pi) = -sen(0,2pi)
Aqui sen(1,2pi) approx -0,5878 , então
E rad é , cujo seno é aproximadamente .
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Passo 5

Por fim, multiplica pela amplitude v(3,ms) = 70 times l(-0,5878r) approx -41,15 :

Resposta

boxedv(3,ms) approx -41,15

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