Resolva os seguintes produtos:
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente calcular o produto de três números complexos:
O conteúdo aqui é multiplicação de números complexos, usando a lei distributiva (FOIL) e a propriedade
A gente vai primeiro multiplicar os dois primeiros, depois o resultado multiplica pelo terceiro.
Passo 2
Vamos multiplicar
por
.
Usando distribuição:
Usando distribuição:
Calcule cada termo:
-
-
-
-
(porque )
Agora soma tudo:
Então o resultado parcial é
Passo 3
Agora multiplica
por
. Novamente distribui:
Vamos calcular cada pedaço:
-
-
-
-
(de novo, )
Agora soma os termos reais e imaginários:
Parte real:
Parte imaginária:
Logo o produto é