Resolva os seguintes produtos:
(6+j 2) (3-j 5)(2-j 3)

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente calcular o produto de três números complexos:
(6 + j2),cdot,(3 - j5),cdot,(2 - j3)
O conteúdo aqui é multiplicação de números complexos, usando a lei distributiva (FOIL) e a propriedade
j^2 = -1
A gente vai primeiro multiplicar os dois primeiros, depois o resultado multiplica pelo terceiro.

Passo 2

Vamos multiplicar (6 + j2)(3 - j5) = 6cdot3 ;+; 6cdot(-j5) ;+; j2cdot3 ;+; j2cdot(-j5) por 18 - j30 + j6 + 10 = (18+10) + (-j30 + j6) = 28 - j24 .
Usando distribuição:
boxed28 - j24
Calcule cada termo:
  1. (porque )
    Agora soma tudo:
Então o resultado parcial é

Passo 3

Agora multiplica (28 - j24)(2 - j3) = 28cdot2 ;+; 28cdot(-j3) ;+; (-j24)cdot2 ;+; (-j24)cdot(-j3) por -16 - j132 . Novamente distribui:
Vamos calcular cada pedaço:
  1. (de novo, )
    Agora soma os termos reais e imaginários:
    Parte real:
    Parte imaginária:
    Logo o produto é

Resposta

boxed-16 - j132

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