Encontre os valores de
onde
assume máximo absoluto e o valor mínimo absoluto da função dada no intervalo indicado pelo “Método do Intervalo Fechado”.
; [-6, 0]
Passo 1
O enunciado dá a função pedaço a pedaço em
Vamos então encontrar as derivadas em cada ramo, achar os críticos que caem em cada subintervalo, avaliar nesses pontos e nos extremos
e
, e decidir os valores máximo e mínimo absolutos.
Passo 2
Em cada ramo, a derivada é
Zerando cada uma:
Portanto, os candidatos são
e
, além dos extremos
,
e
.
Passo 3
Agora avaliamos
nesses cinco pontos:
Passo 4
Comparando os valores obtidos, o maior valor é
em
e o menor valor é
, que ocorre em
e em
.
Resposta
O máximo absoluto ocorre em
com
.
O mínimo absoluto é , assumido em
e em
.
O mínimo absoluto é