Encontre os vértices, os focos e o centro/as assíntotas.
Passo 1
O enunciado pede para identificar características de um cônico dado por
. Como só há termo
, trata-se de uma parábola vertical com concavidade para cima. Vamos usar a forma canônica e as fórmulas de vértice e foco.
Passo 2
O vértice de uma parábola
está na origem se não há termos lineares ou constantes além de
. Aqui fica em
.
Passo 3
Para achar o foco, convertemos para a forma
. Partindo de
invertendo:
logo
, ou seja
.
O foco fica em , ou seja
.
O foco fica em
Passo 4
Parábolas não têm centro nem assíntotas, então não há esses elementos.
Resposta
Vértice em
; foco em
; não há centro nem assíntotas.