Esboce os gráficos das seguintes funções:
(i)
(i)
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é estudo de funções quadráticas (parábolas). Para esboçar o gráfico, vamos precisar escrever a função em forma canônica, identificar vértice, eixo de simetria e interceptos.
Passo 2
Vamos completar o quadrado para reescrever
na forma canônica. Começamos com
Passo 3
Da forma
já vemos que o vértice da parábola é o ponto
e que ela é côncava para baixo (coeficiente líder negativo). O eixo de simetria é a reta
.
Passo 4
Agora encontramos os interceptos com os eixos. Para
temos
ou seja intercepto em
que é raiz dupla em
.
Passo 5
Para melhorar o esboço, calculamos mais dois pontos simétricos:
Passo 6
Agora é só desenhar: marque o vértice
, o intercepto em
e os pontos
e
. Una-os formando uma parábola invertida simétrica em torno de
.
Resposta
Parábola invertida com vértice em (-1,0), eixo de simetria x=-1, intercepto em y em (0,-1) e raiz dupla em (-1,0).