Encontre o vetor
no ponto dado.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede o vetor gradiente de
no ponto
. O conteúdo envolvido é cálculo de derivadas parciais e aplicação da regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Primeiro escrevemos
Para achar
usamos a regra da cadeia:
De modo análogo, para
temos:
Passo 3
Agora avaliamos em
. Primeiro note que
logo
. Assim,