O encruamento é o fenômeno pelo qual um metal dúctil se torna mais duro e mais resistente quando ele é submetido a uma deformação plástica. Algumas vezes esse fenômeno também é chamado de endurecimento por trabalho. Um corpo de prova circular de uma liga Cu-Ni sofre redução de diâmetro de 13,2 mm para 10,5 mm quando é submetido à trabalho a frio. Assinale a alternativa que apresenta o valor correto do percentual de trabalho necessário para redução do diâmetro até 10,5 mm.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente está falando sobre encruamento, que é quando um metal dúctil, como a liga de cobre-níquel (Cu-Ni), fica mais duro e resistente ao ser deformado plasticamente. Neste caso, o exercício quer saber qual é o percentual de trabalho necessário para reduzir o diâmetro de um corpo de prova de 13,2 mm para 10,5 mm quando submetido a trabalho a frio. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a redução percentual na área, já que o trabalho realizado está relacionado a essa redução.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que quando o diâmetro de um corpo de prova diminui, a área da seção transversal também diminui. A fórmula para a área de um círculo é:
Onde:
- $ A $ é a área
- $ d $ é o diâmetro
Passo 3
Vamos calcular a área inicial ($ A_i
A_f $) usando os diâmetros fornecidos.
Área inicial ($ d_i = 13,2 $ mm):
Área final ($ d_f = 10,5 $ mm):
Passo 4
Agora, vamos calcular a redução percentual na área, que representa o percentual de trabalho realizado para reduzir o diâmetro.
A fórmula para a redução percentual na área é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
O percentual de trabalho necessário para reduzir o diâmetro até 10,5 mm é aproximadamente 36,6%.