(ENEM-12) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de
.
Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo.
Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram, respectivamente,
a) maior que 25 cm e maior
.
b) maior que 25 cm e igual a
.
c) menor que 25 cm e menor que
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d) menor que 25 cm e igual a
.
e) igual a 25 cm e igual a
.
Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo.
Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram, respectivamente,
a) maior que 25 cm e maior
b) maior que 25 cm e igual a
c) menor que 25 cm e menor que
d) menor que 25 cm e igual a
e) igual a 25 cm e igual a
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que, quando chovia forte, duas gotas caíam por segundo no centro da piscina e cada crista de onda ficava a uma distância de 25 cm da próxima, movimentando-se com velocidade de 1,0 m/s. Depois a chuva diminuiu e caiu uma gota por segundo. O conteúdo aqui é o de ondas (é ENEM), e vamos usar a relação fundamental de ondas:
onde
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•
•
Passo 2
Antes de calcular, vamos entender a teoria:
- Frequência
é quantas cristas (ou gotas) passam por segundo. - Comprimento de onda
é a distância entre cristas consecutivas. - Velocidade
é a rapidez com que as cristas se espalham. - A fórmula
conecta tudo. - Num mesmo meio (a água da piscina), a velocidade de propagação
não muda só porque você altera a frequência; ela depende da profundidade, da densidade, etc., mas não de “quantas gotas caem por segundo”.
Passo 3
Aplicando aos números:
-
Antes da chuva diminuir:
, , e .
(Confere que, mas o enunciado diz 1,0 m/s. Mesmo assim, vamos adotar que é uma constante do meio e vale 1,0 m/s.) -
Depois da chuva diminuir:
e .
Então, de, vem Logoficou maior que 25 cm e a velocidade continuou valendo 1,0 m/s.
Resposta
Opção b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s.