(ENEM-12) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m / s.
Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo.
Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram, respectivamente,
a) maior que 25 cm e maior 1,0 m / s.
b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m / s.
c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m / s.
d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m / s.
e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m / s.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que, quando chovia forte, duas gotas caíam por segundo no centro da piscina e cada crista de onda ficava a uma distância de 25 cm da próxima, movimentando-se com velocidade de 1,0 m/s. Depois a chuva diminuiu e caiu uma gota por segundo. O conteúdo aqui é o de ondas (é ENEM), e vamos usar a relação fundamental de ondas:
v = lambda , f
onde
é a velocidade de propagação,
é o comprimento de onda (distância entre cristas),
é a frequência (número de gotas por segundo).

Passo 2

Antes de calcular, vamos entender a teoria:
  1. Frequência é quantas cristas (ou gotas) passam por segundo.
  2. Comprimento de onda é a distância entre cristas consecutivas.
  3. Velocidade é a rapidez com que as cristas se espalham.
  4. A fórmula conecta tudo.
  5. Num mesmo meio (a água da piscina), a velocidade de propagação não muda só porque você altera a frequência; ela depende da profundidade, da densidade, etc., mas não de “quantas gotas caem por segundo”.

Passo 3

Aplicando aos números:
  • Antes da chuva diminuir:
    lambda2 = v2f2 = 1,01 = 1,0 m = 100 cm , , e .
    (Confere que , mas o enunciado diz 1,0 m/s. Mesmo assim, vamos adotar que é uma constante do meio e vale 1,0 m/s.)
  • Depois da chuva diminuir:
    e .
    Então, de , vem
    Logo ficou maior que 25 cm e a velocidade continuou valendo 1,0 m/s.

Resposta

Opção b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s.

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