ENEM Uma lâmpada é conectada a duas pilhas de tensão nominal 1,5 \mathrm{~V}, ligadas em série. Um voltímetro, utilizado para medir a diferença de potencial na lâmpada, fornece uma leitura de 2,78 V e um amperímetro indica que a corrente no circuito é de 94,2 \mathrm{~mA}.
O valor da resistência interna das pilhas é mais próximo de
a) 0,021 \Omega.
b) 0,22 \Omega.
c) 0,26 \Omega.
d) 2,3 \Omega.
e) 29 \Omega.

Passo 1

O enunciado diz que temos duas pilhas de 1{,}5\,\text{V} em série, logo a força eletromotriz total é
E_{\rm total}=2\times1{,}5\,\text{V}=3{,}0\,\text{V}.
Quando carregadas pela lâmpada medimos na lâmpada V=2{,}78\,\text{V} e a corrente no circuito é I=94{,}2\,\text{mA}. Queremos a resistência interna total das pilhas, r_{\rm total}.

Passo 2

Pela Lei de Kirchhoff aplicamos
E_{\rm total}=V_{\rm lâmpada}+I\,r_{\rm total}â
Isolando r_{\rm total}, fica
r_{\rm total}=\frac{E_{\rm total}-V_{\rm lâmpada}}{I}.â

Passo 3

Substituindo os valores convertendo I para ampères, I=0{,}0942\,\text{A}:
r_{\rm total} =\frac{3{,}0-2{,}78}{0{,}0942} =\frac{0{,}22}{0{,}0942} \approx2{,}34\,\Omega.

Passo 4

Arredondando para uma casa decimal, r_{\rm total}\approx2{,}3\,\Omega, que cai na alternativa (d).

Resposta

(d) 2,3\Omega

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