UFAM Um aplicado aluno do ensino médio possui um pequeno motor de corrente contínua que funciona a uma ddp de 6,0 \mathrm{~V}, sendo percorrido por uma corrente de 1,0 \mathrm{~A}. Ele dispõe de pilhas do tipo AA de 1,5 \mathrm{~V} e resistência interna de 0,3 \Omega. Para que o motor funcione conforme suas especificações, podemos afirmar que o aluno associou (I) pilhas em (II) e, em seguida, ligou os terminais da associação ao pequeno motor.
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto.
a) I: quatro e II: em paralelo
b) I: quatro e II: em série
c) I: cinco e II: em série
d) I: cinco e II: em paralelo
e) I: seis e II: em série.

Passo 1

O motor precisa de uma ddp de 6{,}0\rm \;V e consome 1{,}0\rm \;A. Cada pilha AA fornece 1{,}5\rm \;V em aberto e tem resistência interna 0{,}3\:\Omega. O conteúdo aqui é associação de pilhas para obter a tensão e resistência interna desejadas.

Passo 2

Numa associação em série com N pilhas, a tensão de circuito aberto é
V_0 = N \times 1{,}5
e a resistência interna total é
R_{\rm int} = N \times 0{,}3.
Sob carga de I=1{,}0\rm \;A, a tensão entregue ao motor é
V = V_0 - I\,R_{\rm int} = N\,(1{,}5 - 0{,}3) = 1{,}2\,N.

Passo 3

Para que V = 6{,}0\rm \;V, basta resolver
1{,}2\,N = 6{,}0 \quad\Longrightarrow\quad N = \frac{6{,}0}{1{,}2} = 5.

Passo 4

Uma associação em paralelo manteria a tensão em 1{,}5\rm \;V, insuficiente para o motor. Logo, a única configuração que atinge 6{,}0\rm \;V sob 1{,}0\rm \;A é colocar cinco pilhas em série.

Resposta

I: cinco e II: em série (alternativa c)

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