(Enem) Parece que foi ontem. Há 4,57 bilhões de anos, uma gigantesca nuvem de partículas entrou em colapso e formou o nosso Sistema Solar. Demoraram miseros 28 milhões de anos - um piscar de olhos em termos geológicos - para que a Terra surgisse. Isso aconteceu há 4,54 bilhões de anos. No começo, a superfície do planeta era mole e muito quente, da ordem de 1200{ }^{\circ} \mathrm{C}. Não demorou tanto assim para a crosta ficar mais fria e surgirem os mares e a terra; isso aconteceu há 4,2 bilhões de anos.
História da Terra. Superinteressante, nov. 2011 (adaptado).
O nosso Sistema Solar se formou, em anos, há
a) 4.570 .
b) 4.570 .000 .
c) 4.570.000.000.
d) 4.570.000.000.000.
e) 4.570.000.000.000.000.

Passo 1

O enunciado nos dá a informação (peguei isso do texto): \,4{,}57 bilhões de anos.
A pergunta é: qual das alternativas abaixo representa esse tempo em anos?
a) \,4{,}570.
b) \,4{,}570{.}000.
c) \,4{.}570{.}000{.}000.
d) \,4{.}570{.}000{.}000{.}000.
e) \,4{.}570{.}000{.}000{.}000{.}000.

Passo 2

Entender o que significa “bilhão”. Em notação decimal:
\text{um bilhão} = 1{.}000{.}000{.}000 = 10^{9}.ã
Isto é, multiplicar por um bilhão equivale a multiplicar por \,10^{9}.

Passo 3

Converter \,4{,}57 bilhões em anos é fazer
4{,}57 \times 10^{9}.
Para multiplicar por \,10^{9} basta deslocar a vírgula (o separador decimal) 9 casas para a direita, preenchendo com zeros quando necessário.

Passo 4

Fazendo o deslocamento da vírgula passo a passo:
4{,}57 \xrightarrow{\times 10} 45{,}7 \xrightarrow{\times 10} 457 \xrightarrow{\times 10^{7}} 4{.}570{.}000{.}000.
Explicação: ao multiplicar por 10^{2} já se obtém 457; multiplicando por mais 10^{7} (no total 10^{9}) acrescentam-se 7 zeros a 457, resultando em \,4{.}570{.}000{.}000.

Passo 5

Método alternativo para conferir (opcional, mas útil na prova): escrever \,4{,}57=\dfrac{457}{100}. Então
4{,}57\times10^{9}=\frac{457}{100}\times10^{9}=457\times10^{7}=4{.}570{.}000{.}000.

Passo 6

Comparar com as alternativas dadas: a alternativa (c) é exatamente \,4{.}570{.}000{.}000, que coincide com o resultado.

Resposta

(c) \,4{.}570{.}000{.}000.

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