(Enem) João decidiu contratar os serviços de uma empresa por telefone através do SAC (Serviço de Atendimento ao Consumidor). O atendente ditou para João o número de protocolo de atendimento da ligação e pediu que ele anotasse. Entretanto, João não entendeu um dos algarismos ditados pelo atendente e anotou o número 13 _ 9820 _ sendo que o espaço vazio é o do algarismo que João não entendeu.
De acordo com essas informações, a posição ocupada pelo algarismo que falta no número de protocolo é a de
a) centena.
b) dezena de milhar.
c) centena de milhar.
d) milhão.
e) centena de milhão.

Passo 1

O enunciado diz que João anotou o número com um algarismo que não entendeu; esse número foi escrito como \,13\square9820, onde o símbolo \square representa o único algarismo faltante. A pergunta é: qual é a posição (nome do valor posicional) ocupada por esse algarismo faltante? As alternativas são:
a) centena.
b) dezena de milhar.
c) centena de milhar.
d) milhão.
e) centena de milhão.

Passo 2

Vamos revisar como funcionam as posições dos algarismos em um número inteiro em base 10 (a ideia-chave para responder): cada dígito, contando da direita para a esquerda, corresponde a uma potência de 10:
  • a posição das unidades corresponde a 10^{0};
  • a posição das dezenas corresponde a 10^{1};
  • a posição das centenas corresponde a 10^{2};
  • a posição dos milhares corresponde a 10^{3};
  • a posição das dezenas de milhar corresponde a 10^{4};
  • a posição das centenas de milhar corresponde a 10^{5};
  • a posição dos milhões corresponde a 10^{6};
    e assim por diante.
Em palavras: cada vez que se anda uma casa para a esquerda, multiplica-se por 10 o valor posicional.

Passo 3

Agora vamos contar as casas do número anotado por João. O número é \,13\square9820. Vou escrever os dígitos como uma sequência (onde \square é o algarismo que falta):
(1,\;3,\;\square,\;9,\;8,\;2,\;0).
Esse é um número com 7 algarismos. Para números de 7 algarismos, as posições (da esquerda para a direita) são:
  • 1.º dígito (esquerda): posição de milhão \;(10^{6});
  • 2.º dígito: posição de centena de milhar \;(10^{5});
  • 3.º dígito: posição de dezena de milhar \;(10^{4});
  • 4.º dígito: posição de milhar \;(10^{3});
  • 5.º dígito: posição de centena \;(10^{2});
  • 6.º dígito: posição de dezena \;(10^{1});
  • 7.º dígito (direita): posição de unidade \;(10^{0}).
Comparando com a sequência (1,3,\square,9,8,2,0), o \square é o 3.º dígito a partir da esquerda, portanto ocupa a posição de dezena de milhar, que corresponde a 10^{4}.

Passo 4

Portanto, identificando o nome da posição do algarismo faltante: trata-se da dezena de milhar. Boa! Esse tipo de questão só pede que você conte corretamente as casas e associe cada casa ao seu nome.

Resposta

b) dezena de milhar.

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