(Enem) Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani
O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo.
Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros.
Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do aquífero Guarani é
a) 1,5 \times 10^{2} vezes a capacidade do reservatório novo.
b) 1,5 \times 10^{3} vezes a capacidade do reservatório novo.
c) 1,5 \times 10^{6} vezes a capacidade do reservatório novo.
d) 1,5 \times 10^{8} vezes a capacidade do reservatório novo.
e) 1,5 \times 10^{9} vezes a capacidade do reservatório novo.

Passo 1

O enunciado nos dá duas informações principais:
  • O aquífero Guarani armazena cerca de 30\,000 quilômetros cúbicos de água (peguei esse número do enunciado).
  • O novo reservatório da SABESP tem capacidade de 20 milhões de litros (peguei esse número do enunciado).
O que o problema pede:
  • Comparar as capacidades e dizer quantas vezes a capacidade do aquífero Guarani é maior que a capacidade do reservatório, escolhendo a alternativa correta entre as dadas.

Passo 2

Para comparar, precisamos pôr as duas quantidades na mesma unidade. Vou converter o volume do aquífero para litros (porque o reservatório já está em litros). Relembrando as conversões básicas de unidades de comprimento e volume:
  • 1\\ \text{quilômetro} = 10^{3}\\ \text{metros}ô.
  • Para volumes cúbicos, elevamos ao cubo: 1\\ \text{km}^{3} = (10^{3}\\ \text{m})^{3} = 10^{9}\\ \text{m}^{3}.
  • E 1\\ \text{m}^{3}=1000\\ \text{L}=10^{3}\\ \text{L}.
    Juntando: 1\\ \text{km}^{3}=10^{9}\\ \text{m}^{3}\times10^{3}\\ \dfrac{\text{L}}{\text{m}^{3}}=10^{12}\\ \text{L}.
    Explicando devagar: primeiro passo é transformar km em m, depois cubar, depois transformar m³ em litros.

Passo 3

Converter o volume do aquífero para litros:
  • O aquífero tem 30\,000\\ \text{km}^{3}. Escrevendo em notação científica: 30\,000=3\times10^{4}.
  • Como 1\\ \text{km}^{3}=10^{12}\\ \text{L}, então
3\times10^{4}\\ \text{km}^{3}=3\times10^{4}\times10^{12}\\ \text{L}=3\times10^{16}\\ \text{L}.

Passo 4

Converter a capacidade do reservatório para notação científica:
  • 20 milhões de litros é 20\,000\,000\\ \text{L}.
  • Em notação científica: 20\,000\,000=2\times10^{7}.
    Logo o reservatório tem 2\times10^{7}\\ \text{L}.

Passo 5

Calcular a razão (quantas vezes):
\text{razão}=\dfrac{\text{capacidade do aquífero (L)}}{\text{capacidade do reservatório (L)}} =\dfrac{3\times10^{16}}{2\times10^{7}}.ãíó
Fazendo a divisão:
\dfrac{3}{2}\times10^{16-7}=\dfrac{3}{2}\times10^{9}=1,5\times10^{9}.
Ou seja, o aquífero tem 1,5\times10^{9} vezes a capacidade do reservatório.

Passo 6

Comparando com as alternativas dadas, a que corresponde a 1,5\times10^{9} é a alternativa (e).

Resposta

e) 1,5\times10^{9} vezes a capacidade do reservatório novo.

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