(ENEM) Há vários tipos de tratamentos de doenças cerebrais que requerem a estimulação de partes do cérebro por correntes elétricas. Os eletrodos são introduzidos no cérebro para gerar pequenas correntes em áreas específicas. Para se eliminar a necessidade de introduzir eletrodos no cérebro, uma alternativa é usar bobinas que, colocadas fora da cabeça, sejam capazes de induzir correntes elétricas no tecido cerebral.Para que o tratamento de patologias cerebrais com bobinas seja realizado satisfatoriamente, é necessário que
A.haja um grande número de espiras nas bobinas, o que diminui a voltagem induzida.
continuação questão 10
B.o campo magnético criado pelas bobinas seja constante, de forma a haver indução eletromagnética.
C.se observe que a intensidade das correntes induzidas depende da intensidade da corrente nas bobinas.
D.a corrente nas bobinas seja contínua, para que o campo magnético possa ser de grande intensidade.
E.o campo magnético dirija a corrente elétrica das bobinas para dentro do cérebro do paciente.

Passo 1

O enunciado diz que queremos induzir correntes elétricas no tecido cerebral usando bobinas colocadas fora da cabeça (para evitar inserir eletrodos). A pergunta é: para que o tratamento com bobinas seja realizado satisfatoriamente, qual das alternativas A, B, C, D ou E é necessária? \n
Informações relevantes do enunciado (resumidas): \n
  • As bobinas ficam fora da cabeça e devem induzir correntes no cérebro. \n
  • A indução é feita por meio de campos magnéticos gerados pelas bobinas. \n
    As alternativas são: \n
    A. Ter um grande número de espiras nas bobinas, o que diminui a voltagem induzida. \n
    B. O campo magnético criado pelas bobinas seja constante, de forma a haver indução eletromagnética. \n
    C. Se observe que a intensidade das correntes induzidas depende da intensidade da corrente nas bobinas. \n
    D. A corrente nas bobinas seja contínua, para que o campo magnético possa ser de grande intensidade. \n
    E. O campo magnético dirija a corrente elétrica das bobinas para dentro do cérebro do paciente.

Passo 2

Conceito chave (sem pular etapas): o que é indução eletromagnética? \n
Indução eletromagnética é o fenômeno pelo qual uma diferença de potencial (tensão) é gerada em um circuito quando o fluxo magnético através desse circuito varia com o tempo. Essa é a ideia que permite, por exemplo, gerar correntes dentro do tecido apenas variando o campo magnético ao redor. Não vale imaginar que qualquer campo magnético estático já cria corrente: é a variação do fluxo magnético que causa a tensão induzida.

Passo 3

Apresentando a lei que usamos e explicando cada símbolo (a fórmula é fundamental e fácil de usar na prova): \n
A lei de Faraday da indução eletromagnética diz: \n
\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi_B}{dt}
onde: \n
  • \mathcal{E} é a fem (força eletromotriz) induzida — ou seja, a tensão que aparece no circuito/tecido. \n
  • N é o número de espiras (voltas) do circuito que “captura” o fluxo magnético. \n
  • \Phi_B é o fluxo magnético que atravessa cada espira, definido por \Phi_B=\int \vec{B}\cdot d\vec{A}. \n
  • \frac{d\Phi_B}{dt} é a taxa de variação do fluxo magnético no tempo. \n
    O sinal negativo é a expressão de Lenz (direção da corrente induzida se opõe à mudança de fluxo), mas para a questão de intensidade nós nos interessamos em que a fem tem magnitude proporcional a N e a \frac{d\Phi_B}{dt}.

Passo 4

Relacionando o campo magnético gerado pelas bobinas com a corrente que passa nelas (ligação prática que aparece em provas): \n
O campo magnético \vec{B} produzido por uma bobina é proporcional à corrente I_{\text{bobina}} que passa na bobina. Por exemplo, para um solenoide longo aproximamos: \n
B \approx \mu_0 n I_{\text{bobina}}
onde \mu_0 é a permeabilidade do vácuo e n é o número de espiras por unidade de comprimento. Isso mostra que o fluxo magnético \Phi_B que atravessa uma região próxima à bobina também depende da corrente na bobina: \Phi_B \propto I_{\text{bobina}}. \n
Portanto, se a corrente na bobina varia no tempo, o fluxo varia e \frac{d\Phi_B}{dt} é diferente de zero, gerando \mathcal{E} no tecido cerebral. Em resumo: a tensão (e, consequentemente, a corrente) induzida no cérebro depende da intensidade e da variação temporal da corrente que circula na bobina.

Passo 5

Analisando cada alternativa com base nas fórmulas e no raciocínio anterior: \n
A. “Haja um grande número de espiras nas bobinas, o que diminui a voltagem induzida.” — Pela lei de Faraday, a fem induzida é proporcional a N. Logo, aumentar o número de espiras aumenta a voltagem induzida, não diminui. Portanto A é falsa. \n
B. “O campo magnético criado pelas bobinas seja constante, de forma a haver indução eletromagnética.” — Se o campo magnético for constante no tempo, então \frac{d\Phi_B}{dt}=0 e, pela lei de Faraday, não há fem induzida. Logo um campo constante NÃO gera indução. B é falsa. \n
C. “Se observe que a intensidade das correntes induzidas depende da intensidade da corrente nas bobinas.” — Como vimos, B é proporcional a I_{\text{bobina}} e \mathcal{E} depende de \frac{d\Phi_B}{dt}, que por sua vez depende de como I_{\text{bobina}} varia. Em termos práticos, quanto maior a corrente aplicada nas bobinas (ou sua taxa de variação), maior pode ser o campo e maior a corrente induzida no tecido. Portanto C é verdadeira. \n
D. “A corrente nas bobinas seja contínua, para que o campo magnético possa ser de grande intensidade.” — Mesmo que corrente contínua (DC) possa produzir um campo intenso, campo constante não provoca indução no tecido (veja B). O objetivo é induzir correntes no cérebro, então usar corrente contínua não atende ao requisito de indução. D é falsa. \n
E. “O campo magnético dirija a corrente elétrica das bobinas para dentro do cérebro do paciente.” — O campo magnético não “direcciona” a corrente das bobinas para dentro do cérebro; o que ocorre é que um campo magnético variável cria uma tensão no tecido, gerando correntes locais. A frase da alternativa confunde origem da corrente (que não sai da bobina passando para o cérebro) com corrente induzida no tecido. Assim E é falsa.

Passo 6

Conclusão final: a única alternativa compatível com a lei de Faraday e com a ideia prática de estimular o cérebro sem implantar eletrodos é a alternativa C, porque a intensidade das correntes induzidas realmente depende da intensidade (e da variação) da corrente nas bobinas.

Resposta

C

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