Uma energia de 450 J é necessária para mover
elétrons de um ponto a outro. Determine a diferença de potencial entre esses dois pontos.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Energia necessária para mover as cargas:
. - Número de elétrons movidos:
. - Pergunta: determinar a diferença de potencial entre os dois pontos (ou seja,
).
Além disso, vou usar o valor da carga elementar do elétron, que é
e lembrar que a carga de um elétron é negativa, isto é
Passo 2
Conceito essencial (aula rápida e prática): a variação da energia potencial elétrica
de uma carga
ao ser levada entre dois pontos com diferença de potencial
satisfaz
Aqui:
-
é a mudança na energia potencial elétrica (em joules), -
é a carga total que está sendo deslocada (em coulombs), -
é a diferença de potencial (em volts).
No enunciado foi dada a energia necessária para mover as cargas; isso corresponde à variação da energia potencial
(assumimos que não há variação de energia cinética). Logo podemos usar diretamente
Passo 3
Calcular a carga total das
elétrons.
A carga total é o número de elétrons multiplicado pela carga de cada elétron:
Faço a multiplicação separando mantissas e potências de 10:
e
Portanto
Passo 4
Usar a relação
para obter
. Isolando
:
Substituindo
e
:
Faço a divisão:
Portanto, com arredondamento razoável,
Passo 5
Interpretação física e dica para a prova:
- O sinal negativo aparece porque a carga total é negativa (são elétrons). A equação
diz que, para a energia potencial ter aumentado em ao mover elétrons, a diferença de potencial teve de ser negativa: isto é, o ponto final está a um potencial menor que o ponto inicial. - Na prova: sempre calcule primeiro a carga total
(lembrando o sinal do elétron), depois use . Se o enunciado pedir apenas o módulo da diferença de potencial, reporte ; se pedir com sinal, entregue .