A diferença de potencial entre os pontos
e
é 32 V. Quanto trabalho é necessário para mover uma carga de 2 C de a para
?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa.
- Informação: "A diferença de potencial entre os pontos
e é ". - Informação: queremos mover uma carga
do ponto para o ponto . - Pergunta: “Quanto trabalho é necessário para mover a carga de
para ?”
Observação importante (interpretação): vou entender a frase "diferença de potencial entree é " como sendo — isto é, o potencial em é maior que em . Se você tiver uma interpretação diferente (por exemplo ), o sinal do trabalho externo muda; eu explico isso nos passos seguintes.
Passo 2
Vamos lembrar o que é diferença de potencial e como ela se relaciona com trabalho.
A diferença de potencial entre dois pontos e
é definida por
A diferença de potencial entre dois pontos
onde
é o campo elétrico e
é um elemento de deslocamento ao longo do caminho de
até
. Aqui:
-
é o potencial elétrico no ponto ; -
é o potencial elétrico no ponto ; - o sinal negativo vem da convenção de potencial elétrico (potencial diminui quando o campo faz trabalho positivo no movimento do teste positivo).
Passo 3
Agora ligamos isso ao trabalho feito pela força elétrica. O trabalho realizado pela força elétrica ao mover uma carga
de
para
é
Usando a definição da diferença de potencial isso vira
Aqui:
-
é o trabalho realizado pelo campo elétrico (positivo se o campo fornece energia ao mover a carga).
Passo 4
O trabalho realizado por um agente externo que move a carga lentamente (quase estaticamente) de
para
é o oposto do trabalho do campo elétrico:
Interpretação física:
- Se
, o agente externo precisa fornecer energia para vencer o campo; - Se
, o agente externo precisa “segurar” a carga porque o campo faz o trabalho (o agente externo retira energia).
Passo 5
Agora aplicamos os números usando a interpretação feita no Passo 1:
e
.
Trabalho do campo elétrico ao mover a carga de
para
:
Trabalho do agente externo (o “trabalho necessário” no sentido de trabalho que o agente precisa aplicar) é o oposto:
Explicação intuítiva e motivação: como
é maior que
, uma carga positiva solta em
tende naturalmente a deslizar até
; o campo elétrico faz
nesse deslocamento, então um agente externo que desloca a carga devagar não precisa fornecer energia — pelo contrário, teria de retirar energia (por isso o
). Se você estiver sendo perguntado apenas pela “quantidade de trabalho realizado pelo campo” ou “valor absoluto do trabalho”, a resposta numérica positiva é
.