Uma bateria de lanterna tem um desempenho de 0,8 ampères-hora (Ah) e um tempo de vida de 10 horas (h).
(a) Quanto de corrente ela pode suprir?
(b) Qual potência ela pode fornecer se a tensão em seus terminais é de 1,5 \mathrm{~V} ?
(c) Qual a energia armazenada na bateria em quilowatt-hora (kWh)?

Passo 1

O enunciado dá uma bateria de lanterna com capacidade e tempo de vida, e pede três coisas. Informações fornecidas:
  • Capacidade da bateria: 0,8\\ \mathrm{Ah}.
  • Tempo de vida (quando fornece essa capacidade): 10\\ \mathrm{h}.
  • Tensão nos terminais: 1,5\\ \mathrm{V}.
Perguntas:
(a) Quanto de corrente ela pode suprir?
(b) Qual potência ela pode fornecer se a tensão é 1,5\\ \mathrm{V}?
(c) Qual a energia armazenada na bateria em quilowatt-hora (kWh)?

Passo 2

Primeiro vamos entender o que é Ah (ampère-hora). A capacidade em ampère-hora indica a corrente que a bateria pode fornecer durante um certo tempo: se a bateria tem capacidade Q em ampère-hora e ela dura t horas ao fornecer uma corrente constante I, vale a relação
Q = I \cdot t,
onde
  • Q é a capacidade em \mathrm{Ah},
  • I é a corrente em \mathrm{A},
  • t é o tempo em \mathrm{h}.
Queremos a corrente I, então isolamos:
I = \frac{Q}{t}.
Substituindo os dados (capacidade Q=0,8\\ \mathrm{Ah} e tempo t=10\\ \mathrm{h}):
I = \frac{0,8\\ \mathrm{Ah}}{10\\ \mathrm{h}}.
Fazendo a divisão: dividir 0{,}8 por 10 desloca a vírgula uma casa para a esquerda, resultando em 0{,}08. Portanto a corrente fornecida é 0{,}08\\ \mathrm{A}.

Passo 3

Agora a potência elétrica instantânea fornecida por uma fonte ideal é dada por
P = V \cdot I,
onde
  • P é a potência em \mathrm{W},
  • V é a tensão em \mathrm{V},
  • I é a corrente em \mathrm{A}.
Usamos a tensão V=1{,}5\\ \mathrm{V} e a corrente calculada I=0{,}08\\ \mathrm{A}:
P = 1{,}5\\ \mathrm{V} \times 0{,}08\\ \mathrm{A}.
Multiplicando: 1{,}5 \times 0{,}08 = 0{,}12. Assim a potência é 0{,}12\\ \mathrm{W}.

Passo 4

Para a energia armazenada podemos usar duas abordagens equivalentes:
  1. Energia como potência vezes tempo:
E_{\mathrm{Wh}} = P \cdot t,
onde E_{\mathrm{Wh}} é a energia em watt-hora. Usando P=0{,}12\\ \mathrm{W} e t=10\\ \mathrm{h}:
E_{\mathrm{Wh}} = 0{,}12\\ \mathrm{W} \times 10\\ \mathrm{h} = 1{,}2\\ \mathrm{Wh}.
  1. Energia diretamente a partir da capacidade (forma usual para baterias):
E_{\mathrm{Wh}} = V \cdot Q,
onde Q está em \mathrm{Ah} e V em \mathrm{V}. Substituindo V=1{,}5\\ \mathrm{V} e Q=0{,}8\\ \mathrm{Ah}:
E_{\mathrm{Wh}} = 1{,}5 \times 0{,}8 = 1{,}2\\ \mathrm{Wh}.
As duas formas coincidem, ótimo — isto é um bom sinal de consistência.

Passo 5

Finalmente convertemos a energia de watt-hora para quilowatt-hora. Lembrando que
1\\ \mathrm{kWh} = 1000\\ \mathrm{Wh},
portanto dividimos por 1000:
E_{\mathrm{kWh}} = \frac{1{,}2\\ \mathrm{Wh}}{1000} = 0{,}0012\\ \mathrm{kWh}.

Passo 6

Resumo rápido (para você decorar a técnica na prova):
  • Use I=Q/t para passar de Ah e horas para corrente em ampères.
  • Use P=V\!I para potência.
  • Use E=VQ (em Wh) ou E=P t, e depois divida por 1000 para obter kWh.
    Fazendo as contas com calma dá tudo certinho — vai dar certo na prova, respira fundo e treina esse passo a passo mais uma vez.

Resposta

(a) 0,08\\ \mathrm{A}
(b) 0,12\\ \mathrm{W}
(c) 0,0012\\ \mathrm{kWh}

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