Uma bateria de lanterna tem um desempenho de 0,8 ampères-hora (Ah) e um tempo de vida de 10 horas (h).
(a) Quanto de corrente ela pode suprir?
(b) Qual potência ela pode fornecer se a tensão em seus terminais é de
?
(c) Qual a energia armazenada na bateria em quilowatt-hora (kWh)?
(a) Quanto de corrente ela pode suprir?
(b) Qual potência ela pode fornecer se a tensão em seus terminais é de
(c) Qual a energia armazenada na bateria em quilowatt-hora (kWh)?
Passo 1
O enunciado dá uma bateria de lanterna com capacidade e tempo de vida, e pede três coisas. Informações fornecidas:
- Capacidade da bateria:
. - Tempo de vida (quando fornece essa capacidade):
. - Tensão nos terminais:
.
Perguntas:
(a) Quanto de corrente ela pode suprir?
(b) Qual potência ela pode fornecer se a tensão é ?
(c) Qual a energia armazenada na bateria em quilowatt-hora (kWh)?
(a) Quanto de corrente ela pode suprir?
(b) Qual potência ela pode fornecer se a tensão é
(c) Qual a energia armazenada na bateria em quilowatt-hora (kWh)?
Passo 2
Primeiro vamos entender o que é
Ah
(ampère-hora). A capacidade em ampère-hora indica a corrente que a bateria pode fornecer durante um certo tempo: se a bateria tem capacidade
em ampère-hora e ela dura
horas ao fornecer uma corrente constante
, vale a relação
onde
-
é a capacidade em , -
é a corrente em , -
é o tempo em .
Queremos a corrente
, então isolamos:
Substituindo os dados (capacidade
e tempo
):
Fazendo a divisão: dividir
por
desloca a vírgula uma casa para a esquerda, resultando em
. Portanto a corrente fornecida é
.
Passo 3
Agora a potência elétrica instantânea fornecida por uma fonte ideal é dada por
onde
-
é a potência em , -
é a tensão em , -
é a corrente em .
Usamos a tensão
e a corrente calculada
:
Multiplicando:
. Assim a potência é
.
Passo 4
Para a energia armazenada podemos usar duas abordagens equivalentes:
- Energia como potência vezes tempo:
onde
é a energia em watt-hora. Usando
e
:
- Energia diretamente a partir da capacidade (forma usual para baterias):
onde
está em
e
em
. Substituindo
e
:
As duas formas coincidem, ótimo — isto é um bom sinal de consistência.
Passo 5
Finalmente convertemos a energia de watt-hora para quilowatt-hora. Lembrando que
portanto dividimos por
:
Passo 6
Resumo rápido (para você decorar a técnica na prova):
- Use
para passar de Ah e horas para corrente em ampères. - Use
para potência. - Use
(em Wh) ou , e depois divida por para obter kWh.
Fazendo as contas com calma dá tudo certinho — vai dar certo na prova, respira fundo e treina esse passo a passo mais uma vez.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)