A energia de ativação para a decomposição do cloreto de bezenodiazônio é 99,1 kJ mol^-1. Em que temperatura a velocidade de decomposição será 10 % maior do que a velocidade a 25^circ C ?
R: 116.7^circ C

Passo 1

O enunciado diz que a energia de ativação da reação é Ea = 99,1;kJ/mol e pede a temperatura T2 para a qual a velocidade k2 seja 10% maior que a velocidade k1 a 25^circ C ( T1=25^circ C=298,15; K). O conteúdo é a lei de Arrhenius:
k = A expl(-tfracEaR,Tr)

Passo 2

Para comparar k2 e k1, escrevemos a razão
k2k1 = exp!l(-EaR,T2 + EaR,T1r) = exp!l[EaRl(1T1-1T2r)r]
Queremos tfrack2k1=1,10.

Passo 3

Tomando logaritmo natural,
ln(1,10) = EaRl(1T1-1T2r) Longrightarrow 1T2 = 1T1 - REa,ln(1,10)

Passo 4

Agora basta colocar os valores ( Ea=99,1times10^3;J/mol, R=8,314;J/(mol,K), T1=298,15; K, ln(1,10)=0,09531):
REa,ln(1,10) = 8,31499,100times0,09531 approx 7,995times10^-6; K^-1,
1T2 = 1298,15 - 7,995times10^-6 approx 0,0033557 - 0,0000080 = 0,0033477; K^-1,
T2 = 10,0033477 approx 298,9; K
Em graus Celsius,
T2 - 273,15 approx 25,8^circ C

Resposta

A velocidade será 10% maior a cerca de 25,8^circ C.

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