A energia cinética que um projétil possui na saída do cano de uma arma de
é 1200 J . Supondo que ele é acelerado ao longo de um cano de rifle de
, calcule a velocidade do projétil ao sair da arma.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a energia cinética de um projétil ao sair de uma arma. A gente precisa encontrar a velocidade desse projétil. Para isso, vamos usar conceitos de energia cinética e movimento. Vamos precisar dos valores da massa do projétil, da energia cinética e do comprimento do cano da arma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia cinética. A energia cinética ($ E_c $) é dada por:
Onde:
- $ E_c $ é a energia cinética,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ v $ é a velocidade.
Passo 3
Queremos encontrar a velocidade ($ v $). Então, vamos isolar $ v $ na fórmula. Primeiro, multiplicamos ambos os lados por 2:
Agora, dividimos ambos os lados por $ m $:
Para encontrar $ v $, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos no enunciado:
- Energia cinética ($ E_c $) = 1200 J,
- Massa ($ m $) = 0,02 kg.
Substituindo na fórmula:
Passo 5
Calculando os valores dentro da raiz:
Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a raiz quadrada de 120000:
Resposta
A velocidade do projétil ao sair da arma é aproximadamente 346,41 metros por segundo.