A energia emitida quando um elétron passa de um estado de maior energia para um de menor energia em qualquer átomo pode ser observada como radiação eletromagnética. Em qual situação será observado emissão de maior energia de n=3 para n=2 ou de n=4 para n=3 ?

Passo 1

O enunciado pergunta qual transição em um átomo libera maior energia: de n=3 para n=2 ou de n=4 para n=3. O conteúdo é o modelo de Bohr para átomos hidrogenoides, em que usamos a fórmula dos níveis de energia e calculamos a diferença entre eles.

Passo 2

No modelo de Bohr, a energia de um nível n (para um átomo hidrogenoide de número atômico Z) é
En = -,13,6,Z^2n^2(em eV)
A energia emitida na transição de ni para nf é
De<a E = Enf - Eni = -,13,6,Z^2l(1nf^2-1ni^2r)
Como De<a E sai negativo nesse cálculo, o módulo |De<a E| é a energia positiva emitida.

Passo 3

Para a transição de n=3 para n=2 (com Z=1 para simplificar, hidrogênio):
De<a E3to2 = 13,6l(12^2-13^2r) = 13,6l(14-19r) = 13,6cdot536 approx 1,89;eV

Passo 4

Para a transição de n=4 para n=3:
De<a E4to3 = 13,6l(13^2-14^2r) = 13,6l(19-116r) = 13,6cdot7144 approx 0,66;eV

Passo 5

Comparando os módulos, De<a E3to2approx1,89;eV é maior que De<a E4to3approx0,66;eV. Portanto, a emissão mais energética ocorre na transição de n=3 para n=2.

Resposta

A transição de n=3 para n=2 emite maior energia.

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