1. Calcule o pH de uma solução 0,010 mol / L de ácido sulfuroso (H2 SO3 ; pKa 1=1,76 e pKa 2= 7,21). Resp.: pH = 2,15

Passo 1

O enunciado dá uma solução de ácido sulfuroso diprótico H2SO3 com concentração inicial c=0,010,mol/L e constantes de dissociação ácido-base, considerando que a segunda dissociação é desprezível.

Passo 2

Escrevemos a primeira etapa de dissociação:
H2SO3<=ftharpoons H^+ + HSO3^-
Seja x=[H^+] gerado nessa etapa, então em equilíbrio temos
[H2SO3] = c - x, [HSO3^-] = x, [H^+] = x
A expressão de Ka1 é
Ka1=[H^+],[HSO3^-][H2SO3] = x^2c-x

Passo 3

Substituindo Ka1=10^-1,76 e c=0,010 na expressão acima obtemos a equação quadrática
x^2 + Ka1,x - Ka1,c = 0

Passo 4

Calculamos Ka1 numericamente:
Ka1 = 10^-1,76 approx 1,74times 10^-2
A equação torna-se
x^2 + (1,74times10^-2),x - (1,74times10^-2times0,010)=0
O discriminante é
De<a = (1,74times10^-2)^2 + 4cdot1,74times10^-2cdot0,010 =0,000303 + 0,000696 = 0,000999,
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x = -1,74times10^-2 + raiz0,0009992 approx -0,0174 + 0,03162 approx 0,0071;mol/L

Passo 5

Como Ka2=10^-7,21 é muito menor que a concentração de prótons já gerada ( x), a segunda dissociação não altera significativamente [H^+]. Portanto tomamos
[H^+]approx 0,0071;mol/L,
e calculamos
pH = -log(0,0071)approx 2,15

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 2,15.

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