A energia de ionização para um elétron 1s em um átomo de prata é 2,462 times 10^6 kJ / mol.
Determine um valor aproximado para Z ef para o elétron 1s da prata com base em seu valor de energia de ionização.

Passo 1

Beleza, a questão diz que a energia de ionização do elétron 1s no átomo de prata (Ag) é
2,462times10^6 kJ/mol
A ideia é achar o E = 13,6 eV,Zrm ef^2n^2, (carga nuclear efetiva) que faz esse elétron “ver” um átomo de hidrogênio modificado. Para isso a gente vai precisar de:
  1. Converter kJ/mol em eV por átomo.
  2. Usar a fórmula da energia de um elétron 1s num átomo hidrogenoide:
onde .

Passo 2

Primeiro, transforme a energia em joules por átomo:
Erm J/átomo = 2,462times10^6 kJ/moltimes10^3 J/kJNA á
com Erm J/átomo approx 2,462times10^96,022times10^23 approx 4,09times10^-15 J .
Calculando:
á

Passo 3

Agora converte esse valor em eV (1 eV = Erm eV = 4,09times10^-15 J1,602times10^-19 J/eV approx 2,55times10^4 eV  J):

Passo 4

Usa a fórmula de átomo hidrogenoide para Erm eV = 13,6 Zrm ef^21^2 Longrightarrow Zrm ef^2 = Erm eV13,6 :
Zrm ef^2 approx 2,55times10^413,6 approx 1,87times10^3
Substituindo :

Passo 5

Basta extrair raiz quadrada:
Zrm ef approx raiz1,87times10^3 approx 43,3

Resposta

O valor aproximado de para o elétron 1s da prata é 43.3.

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