A energia necessária para dissociar a molécula de Cl2 para átomos de Cl é de 239 kJ / mol(Cl2 2 Cl cdot).
Se a dissociação de uma molécula de Cl2 é acompanhada pela absorção de um único fóton, qual deve ser o comprimento de onda deste fóton (em nanômetros)?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente precisa descobrir o comprimento de onda de um fóton capaz de dissociar uma molécula de Cl₂, sabendo que essa quebra gasta 239 kJ por mol de Cl₂. Isso é um problema de fotoquímica onde vamos usar a relação entre energia e comprimento de onda de um fóton (E = hc/λ). Para resolver, vamos precisar de:
  • A energia de dissociação: 239 kJ/mol → converter pra J/mol.
  • A constante de Avogadro (Nₐ = 6,022×10²³ mol⁻¹) pra achar a energia por molécula.
  • A constante de Planck (h = 6,626×10⁻³⁴ J·s) e a velocidade da luz (c = 3,00×10⁸ m/s).

Passo 2

Primeiro converte a energia por mol pra energia por molécula.
  1. Eₘₒₗ = 239 kJ/mol = 239 000 J/mol
  2. Energia por molécula:
E = 239,000 J/mol6,022times10^23 mol^-1 approx 3,97times10^-19 J
Isso significa que cada molécula de Cl₂ precisa de ~3,97×10⁻¹⁹ J de energia, e esse valor é a energia do nosso fóton.

Passo 3

Agora usamos a relação entre energia e comprimento de onda de um fóton:
E = h,clambda Longrightarrow lambda = h,cE
Substituindo:
lambda = 6,626times10^-34,Jcdot s;times;3,00times10^8,m/s3,97times10^-19,J approx 5,01times10^-7,m
Pra ficar em nanômetros (1 m = 10⁹ nm):
lambda approx 5,01times10^-7,mtimes10^9,nmm = 501,nm

Resposta

O comprimento de onda do fóton deve ser aproximadamente 500 nm.

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