Qual é a energia total de 1 mol de fótons com esse comprimento de onda de 436 nm ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A questão pede para a gente encontrar a energia total de 1 mol de fótons que têm um comprimento de onda de 436 nm. Para isso, vamos usar conceitos de física sobre energia de fótons e constantes como a constante de Planck, a velocidade da luz e o número de Avogadro. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular a energia de um único fóton. A fórmula para isso é:
Onde:
- $ E $ é a energia do fóton,
- $ h $ é a constante de Planck (
), - $ c $ é a velocidade da luz (
), - $ \lambda $ é o comprimento de onda do fóton.
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nm para metros:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicar $ h $ e $ c $:
- Dividir pelo comprimento de onda:
Então, cada fóton tem uma energia de aproximadamente
.
Passo 5
Agora, queremos a energia de 1 mol de fótons. Sabemos que 1 mol contém o número de Avogadro ($ N_A $) de partículas, que é aproximadamente
.
Então, a energia total ($ E_{total} $) é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Vamos multiplicar os números:
Resposta
A energia total de 1 mol de fótons com comprimento de onda de 436 nm é aproximadamente
.