A energia em um transformador ideal é conservada. Isso significa que:
\bigcirc a. A tensão e a corrente permanecem constantes.
\bigcirc b. A eficiência do transformador é sempre inferior a 100 \%.
\bigcirc c. A energia é armazenada no núcleo magnético.
\bigcirc d. A potência elétrica no primário é igual à potência elétrica no secundário.

Passo 1

O enunciado apresenta uma afirmação sobre transformadores ideais e pede que você escolha a alternativa correta entre quatro opções:
  • a. A tensão e a corrente permanecem constantes.
  • b. A eficiência do transformador é sempre inferior a 100\%.
  • c. A energia é armazenada no núcleo magnético.
  • d. A potência elétrica no primário é igual à potência elétrica no secundário.
Informações dadas explicitamente: o transformador é ideal e a frase inicial diz “A energia em um transformador ideal é conservada.” Não há mais dados numéricos. A tarefa é identificar qual das alternativas corresponde corretamente a essa conservação de energia.

Passo 2

O que significa “transformador ideal” — ou seja, quais hipóteses estamos usando?
  • Em um transformador ideal assumimos que não há perdas: nenhum aquecimento nos enrolamentos (sem resistência), nenhum fluxo magnético disperso (nenhum fluxo magnético que não enlace os dois enrolamentos) e nenhum outro tipo de perda (como perdas por histerese ou correntes parasitas). Em resumo, toda a energia elétrica que entra no primário sai pelo secundário.
  • Essa hipótese permite afirmar que energia (ou potência, no regime estacionário) é conservada entre primário e secundário.

Passo 3

Relação de tensões (regra básica do transformador): a tensão em cada enrolamento é proporcional ao número de espiras desse enrolamento. Escrevemos isso assim:
\frac{V_p}{V_s}=\frac{N_p}{N_s},
onde:
  • V_p é a tensão no primário,
  • V_s é a tensão no secundário,
  • N_p é o número de espiras (voltas) do primário,
  • N_s é o número de espiras do secundário.
Explicação simples: uma variação de fluxo magnético produz uma força eletromotriz (fem) proporcional ao número de espiras; por isso mais espiras → maior tensão induzida.

Passo 4

Relação de correntes: por conservação da força magnetomotriz (ou por equilíbrio de fluxos magnéticos) num transformador ideal os produtos de corrente por número de espiras se relacionam de forma inversa à relação de tensões. A relação prática é:
\frac{I_p}{I_s}=\frac{N_s}{N_p},
ou equivalentemente
I_p=\frac{N_s}{N_p}\,I_s,
onde:
  • I_p é a corrente no primário,
  • I_s é a corrente no secundário.
Intuição: se aumentamos a tensão pelo transformador (mais espiras no secundário), a corrente no secundário tende a diminuir proporcionalmente, para que o produto tensão×corrente (potência) permaneça compatível.

Passo 5

Agora juntamos relações de tensão e corrente para verificar a potência. Potência elétrica na entrada (primário) é:
P_p=V_p I_p.
Potência na saída (secundário) é:
P_s=V_s I_s.
Usando as relações das Passos 3 e 4, seja a=\dfrac{N_p}{N_s}. Então V_p=a V_s e I_p=\dfrac{1}{a}I_s. Substituindo em P_p:
P_p = V_p I_p = (a V_s)\left(\frac{1}{a}I_s\right) = V_s I_s = P_s.
Logo, para o transformador ideal, a potência elétrica no primário é igual à potência elétrica no secundário (em módulo). Isso é a expressão matemática da conservação de energia no dispositivo ideal.

Passo 6

Observações sobre sinais e tipos de potência (para quem ficar curioso):
  • No regime alternado existe questão de potência aparente e potência real ( P=VI\cos\varphi). A igualdade acima refere-se à potência elétrica transmitida (considerando as mesmas convenções de sinais). Em um transformador ideal sem perdas, a potência real entregue ao secundário é igual à potência real fornecida pelo primário.
  • Quanto ao sinal: se o secundário está entregando potência a uma carga, a potência no primário tem sinal correspondente (energia entra no primário e sai no secundário). Aqui tratamos do valor (magnitude) da potência transferida.

Passo 7

Por que as outras alternativas estão incorretas?
  • a. “A tensão e a corrente permanecem constantes.” — falso. O objetivo do transformador é justamente alterar a tensão e, consequentemente, a corrente; elas não permanecem constantes entre primário e secundário. Por exemplo, um transformador elevador dobra a tensão, mas a corrente do secundário será aproximadamente metade (num transformador ideal).
  • b. “A eficiência do transformador é sempre inferior a 100\%.” — falso para o caso ideal. Um transformador ideal tem eficiência de 100\% por hipótese (nenhuma perda). Na prática real, sim, a eficiência é menor que 100\%, mas o enunciado fala de “transformador ideal”.
  • c. “A energia é armazenada no núcleo magnético.” — falso no sentido de conservação: o núcleo pode ter energia magnética associada ao fluxo instantaneamente, mas em regime estacionário (uma frequência fixa) não há acúmulo líquido de energia no núcleo; no modelo ideal não consideramos armazenamento líquido nem perdas. A afirmação como está leva a interpretar que a energia é retida em vez de ser transferida, o que contradiz a conservação entre enrolamentos no caso ideal.

Passo 8

Conclusão: a expressão matemática e o raciocínio mostram que a alternativa correta que representa “energia conservada” em um transformador ideal é a que afirma igualdade de potência entre primário e secundário.

Resposta

(d)

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