Por que a frequência percebida aumenta quando o observador se move em direção à fonte sonora?
\bigcirc a. A VELOCIDADE DO SOM NO AR AUMENTA.
\bigcirc b. AS ONDAS SE PROPAGAM MAIS LENTAMENTE.
\bigcirc c. A INTENSIDADE SONORA AUMENTA.
\bigcirc d. O COMPRIMENTO DE ONDA DIMINUI.
\bigcirc e. O OBSERVADOR ENCONTRA MAIS FRENTES DE ONDA POR SEGUNDO.

Passo 1

O enunciado pergunta: “Por que a frequência percebida aumenta quando o observador se move em direção à fonte sonora?” e apresenta cinco alternativas:
(a) A velocidade do som no ar aumenta.
(b) As ondas se propagam mais lentamente.
(c) A intensidade sonora aumenta.
(d) O comprimento de onda diminui.
(e) O observador encontra mais frentes de onda por segundo.
Informações relevantes dadas (diretas do enunciado):
  • Há uma fonte sonora emitindo ondas sonoras.
  • O observador está se movendo em direção à fonte.
  • Queremos saber a causa do aumento da frequência percebida (o que explica esse aumento).

Passo 2

Conceitos básicos que vamos usar (passo-a-passo, sem pular etapas):
  • Frequência: \,f é o número de ciclos (ou frentes de onda) emitidos pela fonte por segundo; unidade: hertz ( \,{\rm Hz}).
  • Período: \,T é o tempo entre duas cristas consecutivas emitidas pela fonte; \,T=\dfrac{1}{f}.
  • Velocidade de propagação do som: \,v é a velocidade com que as frentes de onda se movem no meio (ar). Para uma fonte estacionária, \,v depende do ar (temperatura, etc.) e não muda só porque o observador se move.
  • Comprimento de onda: \,\lambda é a distância entre duas cristas consecutivas no ar. Para uma fonte estacionária, \,\lambda está ligado a \,v e \,f por: \lambda = v T = \dfrac{v}{f}.
Vou explicar cada item com calma: \,T é o tempo entre cristas; como a fonte emite \,f cristas por segundo, \,T=1/f. As cristas viajam no ar à velocidade \,v, então em um período \,T a crista percorre \,vT, que é exatamente a distância entre cristas, i.e. \,\lambda.

Passo 3

O que muda quando o observador se move em direção à fonte?
  • A velocidade das frentes de onda no ar, \,v, NÃO muda por causa do movimento do observador. A velocidade do som no meio é determinada pelo meio (ar) e suas propriedades; mover-se não altera \,v.
  • O que muda é a velocidade relativa com que o observador encontra (ou intercepta) as frentes de onda. Se o observador se aproxima da fonte com velocidade \,v_o (medida em relação ao ar), então a velocidade relativa de encontro entre o observador e as frentes é \,v+v_o. Aqui estou considerando sinais: como o observador vai em direção à fonte, somamos \,v_o.

Passo 4

Como calcular a frequência percebida pelo observador em movimento? (derivação simples e intuitiva)
  • A fonte emite frentes de onda separadas por distância \,\lambda=\dfrac{v}{f}. Essas frentes estão “espalhadas” no ar a essa distância.
  • O observador que se move em direção à fonte encontra essas frentes a uma velocidade relativa \,v+v_o.
  • A frequência percebida \,f' é quantas frentes o observador encontra por segundo. Então f'=\dfrac{\text{velocidade relativa de encontro}}{\text{distância entre frentes}}=\dfrac{v+v_o}{\lambda}.â
  • Substituindo \,\lambda=\dfrac{v}{f} obtemos: f'=\dfrac{v+v_o}{v/f}=f\left(\dfrac{v+v_o}{v}\right)=f\left(1+\dfrac{v_o}{v}\right).
Isso mostra que, quando \,v_o>0 (observador se aproximando), \,f'>f: a frequência percebida aumenta.

Passo 5

Interpretação física simples e conta de exemplo fácil (mental):
  • Pensando em termos de “contagem”: imagine que as cristas estão a cada \,\lambda metros. Se você está parado, as cristas passam por você na velocidade \,v, então passam \,v/\lambda=f cristas por segundo (a própria frequência da fonte).
  • Se você corre em direção às cristas, você encontra-as mais rápido: a sua caminhada reduz a distância relativa entre você e cada crista por unidade de tempo, então o número de cristas que você cruza por segundo aumenta. É por isso que ouve um som mais agudo.
  • Exemplo numérico rápido: se \,v=340\\ \rm m/s e \,f=500\\ \rm Hz, então \,\lambda=340/500=0{,}68\\ \rm m. Se você corre a \,v_o=5\\ \rm m/s em direção à fonte, a velocidade de encontro é 345\\ \rm m/s e a frequência percebida é \,f'=(345)/(0{,}68)\approx507{,}35\\ \rm Hz. Pequeno aumento, intuitivo.

Passo 6

Por que as outras alternativas estão erradas? (respostas curtas e claras)
  • (a) “A velocidade do som no ar aumenta.” Errado: o movimento do observador não altera \,v do som no ar; \,v é propriedade do meio. O aumento da frequência percebida não vem de \,v mudar.
  • (b) “As ondas se propagam mais lentamente.” Errado: se as ondas diminuíssem de velocidade, isso afetaria \lambda e \,f' de outro modo — mas mover-se em direção à fonte não faz as ondas propagarem mais devagar. Além disso, uma propagação mais lenta tenderia a diminuir, não aumentar, a taxa com que você encontra frentes (dependendo dos sinais), então a justificativa está incorreta.
  • (c) “A intensidade sonora aumenta.” Errado: intensidade (volume) pode aumentar quando você se aproxima da fonte por estar mais perto (mais potência por área), mas intensidade NÃO é a causa do aumento de frequência (altura). Intensidade e frequência são propriedades diferentes; ouvir mais alto não muda o tom.
  • (d) “O comprimento de onda diminui.” Parcialmente enganoso: o comprimento de onda no meio, para uma fonte estacionária, permanece \,\lambda=v/f. O que muda é a taxa de encontro de frentes, não o espaçamento das frentes no ar quando a fonte é estacionária. Se a fonte estivesse se movendo, aí sim a distribuição das frentes no ar mudaria e \lambda no meio mudaria; mas o enunciado fala do observador se movendo. Portanto essa alternativa não é a explicação correta para o caso dado.
  • (e) “O observador encontra mais frentes de onda por segundo.” Correto: isso é exatamente a explicação física. Movendo-se para a fonte, a velocidade relativa de encontro aumenta e, dividindo essa velocidade pela distância entre frentes ( \,\lambda), obtemos uma frequência percebida maior: \,f'=f(1+v_o/v).

Passo 7

Resumo final didático e incentivo:
  • Regra prática que você precisa decorar para provas (caso fonte estacionária e observador movendo-se): a frequência percebida aumenta porque o observador intercepta mais frentes de onda por segundo. A fórmula que resume isso é \,f'=f\left(1+\dfrac{v_o}{v}\right) quando o observador se aproxima.
  • Fica a dica: lembre dessa ideia de “contar frentes”: frequência percebida = (velocidade de encontro)/(distância entre frentes). Isso resolve muitos exercícios de Doppler sem memorização cega.

Resposta

(e)

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