Uma engarrafadora de água mineral produz dois tipos de produtos, o garrafão de 20 litros e garrafas de 5 litros. A empresa tem um custo fixo mensal de
40.000,00
m^{3}
\mathrm{R} $120,00
\mathrm{R} $ 0,80
\mathrm{R} $0,6
\mathrm{R} $ 0,005
\mathrm{R} $0,10
$ 5,50
8,5 %
R $2,50$.
Passo 1
O enunciado trata de um ponto de equilíbrio (break-even) para dois produtos: o garrafão de 20 L e a garrafa de 5 L. Temos custo fixo mensal de
, custo da água de
por
, e dados de custo e preço de venda de cada item. Já existe um pedido garantido de
garrafões a
cada, e paga-se imposto de
sobre toda receita. Queremos encontrar quantas garrafas de 5 L, vendidas a
, são necessárias para não ter prejuízo.
Passo 2
Calcular o custo variável de cada garrafão de 20 L:
20 L = , logo o custo da água por garrafão é
20 L =
Somando o custo de lavagem e esterilização de
, o custo variável por garrafão é
Passo 3
Calcular o custo variável de cada garrafa de 5 L:
5 L = , então o custo da água por garrafa é
5 L =
Além disso, há o custo da garrafa plástica
, do rótulo
e da tampa
. Logo o custo variável por garrafa é
Passo 4
Determinar a margem de contribuição dos garrafões de 20 L após imposto. Cada um é vendido a
, mas a empresa retém
da receita:
Aí subtraímos o custo variável
, dando margem unitária
Como são
unidades, a contribuição total dos garrafões é
Passo 5
Determinar a margem de contribuição por garrafa de 5 L. A receita líquida unitária é
menos o custo variável
, resulta em
de contribuição por garrafa.
Passo 6
Montar a equação do ponto de equilíbrio: a soma das contribuições menos o custo fixo deve ser pelo menos zero. Seja
o número de garrafas de 5 L:
Como não podemos produzir fração de garrafa, arredondamos para cima.
Resposta
12737