1 - Um engenheiro americano foi convidado para projetar uma ponte metálica de 2.0 km de comprimento sobre um rio. Nessa região, a amplitude anual de temperaturas dai de aproximadamente
até
. O coeficiente de dilatação linear do material da ponte é
. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica do material da ponte, determine a máxima variação esperada na sua extensão.
Passo 1
O enunciado dá uma ponte de comprimento inicial
sujeita a temperaturas entre
e
. O coeficiente de dilatação linear é
. Queremos a variação máxima de comprimento
devido ao intervalo térmico anual.
Passo 2
Precisamos converter as temperaturas de Fahrenheit para Celsius usando
Aplicando aos extremos:
Passo 3
A amplitude de temperatura é
Passo 4
A fórmula da dilatação linear é
Convertendo
para metros:
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
A máxima variação esperada na extensão da ponte é de aproximadamente
.