Um engenheiro analisou a resistência elétrica de 30 componentes eletrônicos e obteve os seguintes valores (em ohms):
,
.
Determine a distribuição de frequências com classes para esses valores.
Determine a distribuição de frequências com classes para esses valores.
Passo 1
O enunciado diz que a gente tem 30 valores de resistência (em Ω):
5, 6, 8, 9, 12, 15, 17, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 55, 58, 60.
Conteúdo: estatística descritiva – distribuição de frequências com classes.
O que vamos precisar:
5, 6, 8, 9, 12, 15, 17, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 55, 58, 60.
Conteúdo: estatística descritiva – distribuição de frequências com classes.
O que vamos precisar:
- Amplitude total dos dados (R = máximo – mínimo).
- Número de classes (k), usando a regra de Sturges.
- Amplitude de cada classe (h = R / k), arredondada para um valor prático.
- Construir os intervalos de classe e contar quantos valores caem em cada intervalo.
Passo 2
Calcular a amplitude total
e o número de classes
.
- Amplitude total:
- Número de classes pela regra de Sturges:
Passo 3
Determinar a amplitude de classe
:
Para facilitar, vamos arredondar
para 10 Ω.
Passo 4
Montar os intervalos de classe de largura 10 Ω, cobrindo de 5 até acima de 60.
Podemos escolher intervalos “fechados na esquerda, abertos na direita”, por exemplo:
Podemos escolher intervalos “fechados na esquerda, abertos na direita”, por exemplo:
- [5, 15)
- [15, 25)
- [25, 35)
- [35, 45)
- [45, 55)
- [55, 65)
Passo 5
Contar quantos valores caem em cada classe:
- [5, 15): 5, 6, 8, 9, 12 → 5 valores
- [15, 25): 15, 17, 18, 20, 21, 23 → 6 valores
- [25, 35): 25, 27, 29, 30, 31, 32, 34 → 7 valores
- [35, 45): 36, 38, 40, 42, 44 → 5 valores
- [45, 55): 46, 48, 50, 52 → 4 valores
- [55, 65): 55, 58, 60 → 3 valores
Total:
, conferido.
Resposta
Distribuição de frequências com 6 classes de largura 10 Ω:
Classe | Frequência
[5, 15) | 5
[15, 25) | 6
[25, 35) | 7
[35, 45) | 5
[45, 55) | 4
[55, 65) | 3
[5, 15) | 5
[15, 25) | 6
[25, 35) | 7
[35, 45) | 5
[45, 55) | 4
[55, 65) | 3