Um engenheiro analisou a resistência elétrica de 30 componentes eletrônicos e obteve os seguintes valores (em ohms):
5,6,8,9,12,15,17,18,20,21,23,25,27,29,30,31,
32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,55,58,60.
Determine a distribuição de frequências com classes para esses valores.

Passo 1

O enunciado diz que a gente tem 30 valores de resistência (em Ω):
5, 6, 8, 9, 12, 15, 17, 18, 20, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 55, 58, 60.
Conteúdo: estatística descritiva – distribuição de frequências com classes.
O que vamos precisar:
  1. Amplitude total dos dados (R = máximo – mínimo).
  2. Número de classes (k), usando a regra de Sturges.
  3. Amplitude de cada classe (h = R / k), arredondada para um valor prático.
  4. Construir os intervalos de classe e contar quantos valores caem em cada intervalo.

Passo 2

Calcular a amplitude total R = xmax - xmin = 60 - 5 = 55 e o número de classes k approx 1 + 3,3 log10(n) = 1 + 3,3 log10(30) approx 1 + 3,3 times 1,477 = 1 + 4,87 approx 6 .
  1. Amplitude total:
  1. Número de classes pela regra de Sturges:

Passo 3

Determinar a amplitude de classe h = Rk = 556 approx 9,17 :
Para facilitar, vamos arredondar para 10 Ω.

Passo 4

Montar os intervalos de classe de largura 10 Ω, cobrindo de 5 até acima de 60.
Podemos escolher intervalos “fechados na esquerda, abertos na direita”, por exemplo:
  1. [5, 15)
  2. [15, 25)
  3. [25, 35)
  4. [35, 45)
  5. [45, 55)
  6. [55, 65)

Passo 5

Contar quantos valores caem em cada classe:
  1. [5, 15): 5, 6, 8, 9, 12 → 5 valores
  2. [15, 25): 15, 17, 18, 20, 21, 23 → 6 valores
  3. [25, 35): 25, 27, 29, 30, 31, 32, 34 → 7 valores
  4. [35, 45): 36, 38, 40, 42, 44 → 5 valores
  5. [45, 55): 46, 48, 50, 52 → 4 valores
  6. [55, 65): 55, 58, 60 → 3 valores
Total: , conferido.

Resposta

Distribuição de frequências com 6 classes de largura 10 Ω:
Classe | Frequência
[5, 15) | 5
[15, 25) | 6
[25, 35) | 7
[35, 45) | 5
[45, 55) | 4
[55, 65) | 3

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