Dada a tabela de distribuição de frequências abaixo, calcule as medidas de tendência central solicitadas.
Classes fi (Frequência Absoluta) Ponto Médio (xi)
0-10 4 5
10-20 6 15
20-30 10 25
30-40 8 35
40-50 2 45
Calcule a média aritmética da distribuição.

Passo 1

Beleza, o enunciado nos dá uma tabela de distribuição de frequência agrupada com as classes, as frequências absolutas barx = sum fi xisum fi e os pontos médios . A matéria é “medidas de tendência central” e, mais especificamente, queremos a média aritmética dessa distribuição.
O que vamos precisar:
  1. Somar todas as frequências .
  2. Calcular cada produto e somar tudo .
  3. Usar a fórmula da média para dados agrupados:

Passo 2

Primeiro, vamos listar cada sum fi = 4 + 6 + 10 + 8 + 2 = 30, , cada sum fi xi = 20 + 90 + 250 + 280 + 90 = 730 e calcular :
  • Para a classe 0–10: , , logo .
  • Para 10–20: , , logo .
  • Para 20–30: , , logo .
  • Para 30–40: , , logo .
  • Para 40–50: , , logo .
Agora, somamos as frequências e os produtos:

Passo 3

Com esses valores, aplicamos a fórmula da média aritmética para dados agrupados:
barx = sum fi xisum fi = 73030

Resposta

boxedbarx = 73030 approx 24,33

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