Um engenheiro estava aguando suas plantas quando decidiu verificar a vazão da mangueira de água. Com um medidor de velocidade, observou que a velocidade d’água era de 2 m/s e que o diâmetro da mangueira, que é circular, era de 2 cm. Diante disso, qual é a vazão volumétrica da mangueira em m³/s? Assinale a alternativa correta. Alternativas:
a)6,28 × 10⁻⁴ m³/s.
b)2,51 × 10⁻³ m³/s.
c)6,28 × 10⁻³ m³/s.
d)2,51 × 10⁻² m³/s.
e)4,0 × 10⁻⁴ m³/s.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mangueira circular com diâmetro de 2 cm e a água está fluindo com uma velocidade de 2 m/s. O objetivo é calcular a vazão volumétrica da mangueira, que mede quanto volume de água passa pela mangueira por segundo.

Passo 2

Para calcular a vazão volumétrica ($ Q $), usamos a fórmula:
Q
onde:
  • $ A $ é a área da seção transversal da mangueira,
  • $ v $ é a velocidade da água.

Passo 3

Primeiro, precisamos encontrar a área da seção transversal da mangueira. Como a mangueira é circular, a área $ A $ é dada por:
A
onde $ r $ é o raio da mangueira. Sabemos que o diâmetro $ d $ é 2 cm, então o raio $ r $ é:
A = pi times r^2

Passo 4

Agora, calculamos a área:
A = pi times (0,01)^2
A = pi times 0,0001
A approx 3,14 times 0,0001
A approx 0,000314 m^2

Passo 5

Com a área e a velocidade, podemos calcular a vazão volumétrica:
Q = A times v
Q = 0,000314 m^2 times 2 m/s
Q approx 0,000628 m^3/s

Resposta

A vazão volumétrica da mangueira é aproximadamente 6,28 times 10^-4 m^3/s. Portanto, a alternativa correta é a):
a) 6,28 times 10^-4 m^3/s.

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