Um engenheiro estava aguando suas plantas quando decidiu verificar a vazão da mangueira de água. Com um medidor de velocidade, observou que a velocidade d’água era de 2 m/s e que o diâmetro da mangueira, que é circular, era de 2 cm. Diante disso, qual é a vazão volumétrica da mangueira em m³/s? Assinale a alternativa correta. Alternativas:
a)6,28 × 10⁻⁴ m³/s.
b)2,51 × 10⁻³ m³/s.
c)6,28 × 10⁻³ m³/s.
d)2,51 × 10⁻² m³/s.
e)4,0 × 10⁻⁴ m³/s.
a)6,28 × 10⁻⁴ m³/s.
b)2,51 × 10⁻³ m³/s.
c)6,28 × 10⁻³ m³/s.
d)2,51 × 10⁻² m³/s.
e)4,0 × 10⁻⁴ m³/s.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma mangueira circular com diâmetro de 2 cm e a água está fluindo com uma velocidade de 2 m/s. O objetivo é calcular a vazão volumétrica da mangueira, que mede quanto volume de água passa pela mangueira por segundo.
Passo 2
Para calcular a vazão volumétrica ($ Q $), usamos a fórmula:
onde:
- $ A $ é a área da seção transversal da mangueira,
- $ v $ é a velocidade da água.
Passo 3
Primeiro, precisamos encontrar a área da seção transversal da mangueira. Como a mangueira é circular, a área $ A $ é dada por:
onde $ r $ é o raio da mangueira. Sabemos que o diâmetro $ d $ é 2 cm, então o raio $ r $ é:
Passo 4
Agora, calculamos a área:
Passo 5
Com a área e a velocidade, podemos calcular a vazão volumétrica:
Resposta
A vazão volumétrica da mangueira é aproximadamente
. Portanto, a alternativa correta é a):
a)
.