Um engenheiro precisa calcular a quantidade de gesso necessária para revestir uma parede de 50 m^2 com uma espessura de 2 cm . Sabendo que a densidade média do gesso é 2,3 g / cm^3, determine a quantidade de gesso necessária (em kg).

Passo 1

O enunciado pede a massa de gesso necessária para revestir uma parede de 50,m ^2 com espessura de 2,cm, sabendo que a densidade do gesso é 2,3,g/cm ^3. Vamos calcular o volume em centímetros cúbicos e depois a massa em gramas, convertendo por fim para quilogramas.

Passo 2

Converter a área de metros quadrados para centímetros quadrados. Como 1,m ^2 = 10^4,cm ^2, temos
A = 50 times 10^4 = 5 times 10^5 cm^2

Passo 3

Calcular o volume do revestimento multiplicando a área pela espessura:
V = A times espessura = 5 times 10^5 times 2 = 1 times 10^6 cm^3

Passo 4

Determinar a massa em gramas usando a densidade:
m = rho times V = 2,3 times 1 times 10^6 = 2,3 times 10^6 g

Passo 5

Converter a massa de gramas para quilogramas, sabendo que 1,kg = 10^3,g:
m = 2,3 times 10^610^3 = 2300 kg

Resposta

A quantidade de gesso necessária é 2300 kg.

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