Um ensaio de fadiga é realizado com uma tensão média de 120 MPa(17.500 psi) e uma amplitude de tensão de 165 MPa(24.000 psi). Calcule a tensão máxima e mínima.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que num ensaio de fadiga a tensão média é de e a amplitude de tensão é de . A gente quer achar a tensão máxima ( ) e a mínima ( ). Isso é matéria de fadiga, mas, na real, é só usar as fórmulas de tensão média e amplitude de tensão:

  1. Vamos precisar dessas duas relações e um pouco de álgebra simples pra isolar e .

Passo 2

Primeiro, escrevendo as duas fórmulas:
sigmam + sigmaa = sigmamax + sigmamin2 + sigmamax - sigmamin2 = 2,sigmamax2 = sigmamax e
sigmamax = sigmam + sigmaa .
Aí a gente resolve esse sisteminha pra achar sigmam - sigmaa = sigmamax + sigmamin2 - sigmamax - sigmamin2 = 2,sigmamin2 = sigmamin e sigmamin = sigmam - sigmaa . Soma as duas equações:
Então:
Agora, subtrai a segunda da primeira:
Logo:

Passo 3

É só colocar os números:
sigmamax = 120 MPa + 165 MPa = 285 MPa,
sigmamin = 120 MPa - 165 MPa = -45 MPa

Resposta

Tensão máxima: .
Tensão mínima: .

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