Um ensaio de tração real em um corpo-de-prova cilíndrico conduziu aos seguintes resultados: diâmetro inicial
; diâmetro no ponto de carga máxima
; diâmetro final na ruptura
; carga máxima
. Determinar a carga no instante da fratura do corpo-de-prova.
Passo 1
O enunciado dá um corpo-de-prova cilíndrico com diâmetro inicial
, diâmetro no ponto de carga máxima
, diâmetro na fratura
e carga máxima
. O que precisamos é da carga
na instância da fratura. Para isso vamos usar:
– Princípio de incompressibilidade plástica (volume constante) para relacionar deformações verdadeiras e áreas transversais.
– Tensão verdadeira e deformação verdadeira
.
– Lei de Hollomon .
– Condição de estricção (necking) que dá no ponto de carga máxima.
– Princípio de incompressibilidade plástica (volume constante) para relacionar deformações verdadeiras e áreas transversais.
– Tensão verdadeira
– Lei de Hollomon
– Condição de estricção (necking) que dá
Passo 2
Calcular as áreas transversais nos três instantes:
Passo 3
No ponto de carga máxima aplicamos
Calculando numericamente:
A condição de estricção uniforme diz que no início do gargalo
. Logo
Passo 4
Para a fratura temos
e a tensão verdadeira na fratura
onde
vem de
Logo a carga na fratura é
Passo 5
Substituindo valores:
Resposta
A carga no instante da fratura é aproximadamente