Um ensaio de tração real foi realizado num corpo-de-prova com diâmetro inicial de 5 mm . Quando a carga aplicada era de 8.000 N , o diâmetro era de
, enquanto que, para uma carga de 14.000 N , o diâmetro passou para
. Nenhum desses casos corresponde à carga máxima ou carga de fratura, embora ambos estejam no campo plástico do material. Determine o limite de resistência à tração convencional e real do material e a carga máxima atingida durante o ensaio.
Passo 1
O enunciado dá um corpo de prova cilíndrico com diâmetro inicial
. Mediu-se, em regime plástico (mas antes de fratura), que sob carga
o diâmetro cai a
e sob
o diâmetro passa a
. Precisamos achar:
- o limite de resistência à tração convencional (tensão de pico engenharia),
- o limite de resistência à tração real (tensão verdadeira de pico),
- a carga máxima atingida.
Para isso vamos:
- calcular tensões verdadeiras e deformações verdadeiras nesses dois pontos;
- ajustar a lei de Hollomon
e determinar e ; - usar o critério de Considère (
) para achar o pico de tensão verdadeira e a carga correspondente; - converter em tensão de pico engenharia.
Passo 2
Calculemos a área inicial
E nos dois pontos, devido à incompressibilidade,
Para
:
Para
:
Passo 3
Ajuste de Hollomon
. Dividindo os dois pontos,
Então
Passo 4
Pelo critério de Considère, a deformação verdadeira de início de estricção é
A tensão verdadeira máxima é
A área nessa altura é
Logo a carga máxima
Passo 5
Convertemos essa carga máxima em tensão de pico engenharia:
Resposta
Limite de resistência convencional (engenharia):
Limite de resistência real (verdadeira):
Carga máxima atingida:
Limite de resistência real (verdadeira):
Carga máxima atingida: