A entalpia é uma função de estado, mas o calor não é. Explique.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente explicar por que a entalpia é uma função de estado e o calor não é. Isso cai dentro de Termodinâmica: lá a gente distingue “funções de estado” (que só dependem do estado inicial e final) de “funções caminho” (que dependem de como você mudou o sistema). A gente vai usar definições básicas: energia interna
, pressão
, volume
, entalpia
, calor
e trabalho
.
Passo 2
Primeiro, o que é função de estado?
Uma grandeza é função de estado se o seu valor só depende do estado do sistema (por exemplo, ,
,
) e não de como ele chegou lá. Matematicamente significa que o seu diferencial é um diferencial exato, tipo
,
,
. Já o calor
e o trabalho
são ditos “caminho” porque dependem de como você levou o sistema de um estado a outro.
Uma grandeza é função de estado se o seu valor só depende do estado do sistema (por exemplo,
Passo 3
Agora, entalpia. Por definição
Como
Isso é um diferencial exato, pois combina diferenciais exatos. Portanto
só depende do ponto inicial e final.
Passo 4
E o calor? Pelo primeiro princípio da Termodinâmica temos
onde
Você pode ver que
não é escrito como
puro. Se fosse função de estado, teria que existir uma função
tal que
, mas não existe.
Passo 5
Um jeito bem prático de ver que
é caminho é pensar em duas formas de aquecer um gás de A até B: uma lenta, outra rápida, uma à pressão constante, outra à volume constante. Você vai medir calores diferentes em cada caminho, logo o calor trocado depende do percurso, não só de A e B.
Resposta
A entalpia é função de estado porque
e isso só depende dos valores de
,
e
em cada ponto. Já o calor
é uma função caminho, pois
NÃO é um diferencial exato e seu valor trocado varia conforme o caminho escolhido entre dois estados.