A entalpia é uma função de estado, mas o calor não é. Explique.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente explicar por que a entalpia é uma função de estado e o calor não é. Isso cai dentro de Termodinâmica: lá a gente distingue “funções de estado” (que só dependem do estado inicial e final) de “funções caminho” (que dependem de como você mudou o sistema). A gente vai usar definições básicas: energia interna U, pressão p, volume V, entalpia H, calor Q e trabalho W.

Passo 2

Primeiro, o que é função de estado?
Uma grandeza é função de estado se o seu valor só depende do estado do sistema (por exemplo, p, V, T) e não de como ele chegou lá. Matematicamente significa que o seu diferencial é um diferencial exato, tipo dU, dV, dp. Já o calor Q e o trabalho W são ditos “caminho” porque dependem de como você levou o sistema de um estado a outro.

Passo 3

Agora, entalpia. Por definição
H = U + p,V,
Como U, p e V são grandezas de estado, qualquer combinação desses (soma, produto) também é função de estado. Se você fizer o diferencial total:
dH = dU + p,dV + V,dp,
Isso é um diferencial exato, pois combina diferenciais exatos. Portanto H só depende do ponto inicial e final.

Passo 4

E o calor? Pelo primeiro princípio da Termodinâmica temos
dU = de
onde de e de são diferenciais “não exatos” (dependem do caminho). Por exemplo, para trabalho de pressão-volume de, a gente viria a escrever
de
Você pode ver que de não é escrito como d(algo) puro. Se fosse função de estado, teria que existir uma função Q(p,V) tal que de, mas não existe.

Passo 5

Um jeito bem prático de ver que de é caminho é pensar em duas formas de aquecer um gás de A até B: uma lenta, outra rápida, uma à pressão constante, outra à volume constante. Você vai medir calores diferentes em cada caminho, logo o calor trocado depende do percurso, não só de A e B.

Resposta

A entalpia é função de estado porque H=U+pV e isso só depende dos valores de U, p e V em cada ponto. Já o calor Q é uma função caminho, pois de NÃO é um diferencial exato e seu valor trocado varia conforme o caminho escolhido entre dois estados.

Exercícios relacionados