2: A entalpia (H) é definida como uma função físico-química útil para explorar transformações químicas que ocorrem sob pressão constante. Por que a variação de entalpia (\Delta \mathrm{H}) a pressão constante é igual ao calor trocado (q) pelo sistema, ou seja, \Delta \mathrm{H}=\mathrm{q} ? Explique como essa relação é estabelecida matematicamente, utilizando as Equações 3 e 4 do documento: \Delta \mathrm{H}=\Delta \mathrm{U}+\mathrm{P} \Delta \mathrm{V} e w =-\mathrm{P} \Delta \mathrm{V}.

Passo 1

O enunciado define a entalpia H e dá as Equações 3 e 4:
\Delta H = \Delta U + P\,\Delta V
w = -P\,\Delta V
Precisamos mostrar por que, a pressão constante, \Delta H coincide com o calor trocado q.

Passo 2

Aplicamos a primeira lei da termodinâmica, que relaciona variação de energia interna, calor e trabalho:
\Delta U = q + w

Passo 3

Substituímos o trabalho w da Equação 4 em \Delta U:
w = -P\,\Delta V
\Delta U = q + (-P\,\Delta V) = q - P\,\Delta V

Passo 4

Agora usamos a Equação 3 para \Delta H e inserimos o resultado de \Delta U:
\Delta H = \Delta U + P\,\Delta V
\Delta H = \bigl(q - P\,\Delta V\bigr) + P\,\Delta V = q

Passo 5

Vemos que, sob pressão constante, os termos P\,\Delta V se cancelam, restando \Delta H = q.

Resposta

\Delta H = q

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