No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. Para encher um tambor levam-se 20 min . Calcule:
O diâmetro da tubulação, em milímetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 5 m / s.

Passo 1

O enunciado pede o diâmetro da tubulação sabendo que cada tambor de 214 litros ( 0,214, m^3) é enchido em 20 min ( 1200 s) e a velocidade do fluido é 5 m/s. Vamos usar a definição de vazão volumétrica Q e a relação de continuidade Q = A,v, onde A é a área da seção transversal.

Passo 2

Calcular a vazão volumétrica Q. Temos
V = 214 L = 214times 10^-3 m^3,
De<a t = 20 min = 20times 60 s = 1200 s,
Q = VDe<a t = 214times 10^-31200 m^3/s approx 1,783times 10^-4 m^3/s

Passo 3

Determinar a área A e daí o diâmetro d. Da continuidade:
A = Qv = 1,783times 10^-45 m^2 = 3,566times 10^-5 m^2
Como A = pi,d^2/4, segue
d = raiz4Api = raiz4cdot 3,566times 10^-5pi approx 6,74times 10^-3 m

Resposta

O diâmetro da tubulação é aproximadamente 6,74 mm.

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