Se lim x 0 f(x)x^2=5, encontre os seguintes limites.
lim x 0 f(x)

Passo 1

O enunciado nos dá
limxto 0f(x)x^2 = 5
e pede o valor de
limxto 0f(x)
Para isso, vamos usar a propriedade de limite do produto: se limxto ag(x) e limxto ah(x) existem e são finitos, então
limxto al(g(x),h(x)r) =l(limxto ag(x)r)cdotl(limxto ah(x)r)

Passo 2

Reescrevemos f(x) como produto:
f(x)=x^2,f(x)x^2
Como
limxto 0x^2=0 e limxto 0f(x)x^2=5,
aplicando a propriedade de limite do produto, obtemos
limxto 0f(x) =limxto 0l(x^2cdotf(x)x^2r) =l(limxto 0x^2r)cdotl(limxto 0f(x)x^2r) =0cdot 5 =0

Resposta

0

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