Como se enuncia a lei da migração independente dos íons?
Passo 1
O que o enunciado pede: enunciar a lei da migração independente dos íons.
Informações dadas pelo enunciado: nenhuma numérica — é um pedido conceitual.
Informações dadas pelo enunciado: nenhuma numérica — é um pedido conceitual.
Passo 2
Primeiro, vamos combinar a linguagem para que tudo fique claro na prova.
- Condutividade (específica) é a facilidade com que uma solução conduz corrente elétrica; denota-se por
e tem unidades de S·m^{-1}. - Condutância molar (ou condutividade molar) de um eletrólito é a condutividade normalizada pela concentração molar do eletrólito; denota-se por
e tem unidades S·m2·mol{-1}. Ela indica quanto cada mol do eletrólito contribui para a condução. - Em diluição infinita fala-se de condutividade molar limite, denotada por
: é o valor de quando a concentração tende a zero (praticamente sem interação entre íons).
Esses conceitos são importantes porque a lei trata exatamente do comportamento na diluição extrema (infinitamente diluído), onde íons não se atrapalham entre si.
Passo 3
Agora, defino a contribuição de cada íon.
- Para cada espécie iônica existe uma condutividade molar iônica limite, denotada por
. Essa grandeza é a contribuição, por mol do íon, para a condutividade total quando a solução está em diluição infinita. - Se um eletrólito se dissocia na proporção estequiométrica
de cátions e de ânions (por exemplo, para tem-se e ), então cada mol do eletrólito traz mols de cátions e mols de ânions, e a contribuição total é a soma das contribuições individuais dos íons.
Também é útil saber a relação entre mobilidade iônica e condutividade iônica: a condutividade molar iônica limite pode ser escrita como
onde
é a carga do íon (valor absoluto, ex.:
para Na
),
é a constante de Faraday e
é a mobilidade iônica limite. Isso mostra por que cada íon contribui independentemente: a mobilidade está associada a cada íon individual.
Passo 4
Enunciado da lei (em palavras didáticas):
Em diluição infinita, cada íon contribui para a condutividade total da solução como se estivesse sozinho — a condutividade molar limite do eletrólito é igual à soma das condutividades molares limite de seus íons, multiplicadas pelos respectivos coeficientes estequiométricos.
Em diluição infinita, cada íon contribui para a condutividade total da solução como se estivesse sozinho — a condutividade molar limite do eletrólito é igual à soma das condutividades molares limite de seus íons, multiplicadas pelos respectivos coeficientes estequiométricos.
Em fórmula geral:
Para um eletrólito simples formado por um cátion e um ânion (com coeficientes
e
) escreve-se comumente:
Expliquei o que cada símbolo significa:
é a condutividade molar limite do eletrólito;
são os números estequiométricos dos íons;
são as condutividades molares iônicas limites dos íons.
Passo 5
Observações práticas e limites da lei (o que vem na prova e você deve mencionar se pedirem críticas/condições):
- A lei vale rigorosamente em diluição infinita, onde o emparelhamento iônico e as interações ião-íon são desprezíveis.
- Na prática, aplica-se a baixas concentrações; para concentrações maiores aparecem correções (efeitos de íon par, força iônica, etc.).
- A lei é muito usada experimentalmente: medindo
de vários sais pode-se obter por combinações lineares (método de Kohlrausch).
Resposta
Em diluição infinita, a condutividade molar limite de um eletrólito é igual à soma das condutividades molares limite de seus íons ponderadas pelos seus coeficientes estequiométricos, isto é,
.