Enunciado: Dada a área da seção transversal (A), raio hidráulico
, declividade
e coeficiente de rugosidade (
), calcule a vazão (Q) usando a equação de Manning:
Entradas e Saídas:
Entrada:
Saída: 16.666…
Entrada:
Saída: 31.622…
Entrada:
Saída: 3.535…
Entrada:
Entrada:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra usar a fórmula de Manning, que é super comum em hidráulica pra estimar a vazão de um canal:
Onde:
- A é a área da seção (m²)
- R é o raio hidráulico (m)
- S é a declividade (adimensional)
- n é o coeficiente de rugosidade (s/m^{1/3})
A gente vai precisar entender como calcular:
- Potência fracionária
- Raiz quadrada
e depois é só botar os valores e dividir por
.
Passo 2
Calcular para a primeira entrada:
A = 2,5 m², R = 0,8 m, S = 0,01, n = 0,03
A = 2,5 m², R = 0,8 m, S = 0,01, n = 0,03
- R^{2/3}:
- S^{1/2}:
- Substituindo na fórmula:
Passo 3
Calcular para a segunda entrada:
A = 5,0 m², R = 1,2 m, S = 0,02, n = 0,04
A = 5,0 m², R = 1,2 m, S = 0,02, n = 0,04
- R^{2/3}:
- S^{1/2}:
- Fórmula:
Passo 4
Calcular para a terceira entrada:
A = 1,0 m², R = 0,5 m, S = 0,005, n = 0,02
A = 1,0 m², R = 0,5 m, S = 0,005, n = 0,02
- R^{2/3}:
- S^{1/2}:
- Fórmula:
Resposta
Para cada conjunto de dados, as vazões são aproximadamente:
- Q₁ ≈ 7,18 m³/s
- Q₂ ≈ 20,00 m³/s
- Q₃ ≈ 2,23 m³/s